专题06 2019年中考数学最后六套模拟冲刺卷六(原卷版) 下载本文

25.(8分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:

(1)本次调查的学生总数为 人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是 小时,众数是 小时;

(2)请你补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是 ;

(4)若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人? 26.(8分)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE. (1)求证:△ABE≌△DCE; (2)当AB=5时,求CD的长.

27.(10分)如图,已知:AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD是⊙O的切线,AD⊥CD于点D,E是AB延长线上一点,CE交⊙O于点F,连接OC、AC. (1)求证:AC平分∠DAO. (2)若∠DAO=105°,∠E=30° ①求∠OCE的度数; ②若⊙O的半径为2

,求线段EF的长.

28.(12分)如图,抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A(1,0),交y轴于点B,对称轴是x=2. (1)求抛物线的解析式;

(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.