专题06 2019年中考数学最后六套模拟冲刺卷六

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2

C．1/2 D．﹣1/2

2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ） A．14

B．10 C．3

D．2

3.分式方程=1的解是（ ）

C．x=3

D．x=﹣3

A．x=1 B．x=﹣1

4．如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．π

B．2π C．3π D．6π

5．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）

A． B．6 C．4 D．5

6．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）

A．45° B．55° C．125° D．135°

7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

8．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论：

2

①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB=CP?CM．其中正确的是（ ）

A．①②③ B．① C．①② D．②③

9.要使y=6x2m+5+m为一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A.m=-2，这个一元二次方程为y=6x-2 B. m=-2，这个一元二次方程为y=6x+2 C. m=2，这个一元二次方程为y=6x-2 D. m=2，这个一元二次方程为y=6x+2

10．设一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（ ） A．1＜α＜β＜2

二、填空题（每题3分，满分30分） 11．分解因式：ab﹣b2= ． 12．计算：2（x﹣y）+3y= ． 13. 不等式

＞+2的解是 ．

B．1＜α＜2＜β

C．α＜1＜β＜2

D．α＜1且β＞2

14.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2= ．

15.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为 ．

16.三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．

17．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2= °．

18．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是 ° ．

19．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”）

20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

三、解答题（本题共60分，第21题5分，第22题5分，第23题6分，第24题6分,第25题8分，第26题8分，第27题10分，第28题12分，解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

21.（5分）先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．

22.（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．

（1）画出△A1B1C1； （2）画出△A2B2C2；

（3）求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．

23．（6分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．

（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2，75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

24．（6分）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．