3.size:195 4.size:100 （3）程序段三

int a[]={1,2,3,4,5}; list ilist(3,2); ilist.assign(a,a+5);

ilist.pop_back (); //1 2 3 4 ilist.insert (ilist.end(),7); ilist.pop_front (); //2 3 4 7 ilist.front ()=20; //20 3 4 7 ilist.sort(); //3 4 7 20

for ( list::iterator it = ilist.begin (); it != ilist.end(); it++ )

cout << *it <<\; cout << endl;

//1 2 3 4 7

答案：3 4 7 20

5．算法设计

（1）分别编程实现顺序表类和链表类，并设计完整的测试程序对每个接口进行测试。 （2）设A=（a1,a2,a3,......an）和B=(b1,b2,.. .,bm)是两个线性表（假定所含数据元素均为整数）。若n=m且ai=bi(i=1,.. .,n),则称A=B;若ai=bi(i=1,.. .,j)且aj+1B。试编写一个比较A和B的算法，当AB是分别输出-1，0或者1。

（3）假设有两个按数据元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作存储结构。编写算法将A表和B表归并成一个按元素值递减有序（即非递增有序，允许值相同）排列的线性表C，并要求利用原表(即A表和B表的)结点空间存放表C。

（4）试分别以顺序表和单链表作为存储结构，各写一个实现线性表的就地（即使用尽可能少的附加空间）逆置的算法，在原表的存储空间内将线性表（a1，a2,，??，an-1，an)逆置为（an，an-1，??，a2，a1)。

（5）假设在长度大于1的循环链表中，既无头结点也无头指针。s为指向链表中某个结点的指针，试编写算法删除结点*s的直接前趋结点。 答案：

template

void DeletePreNode (Node * s) { }

（6）已知一单链表中的数据元素含有三类字符(即:字

Node * p = s;

//得到s的结点的前一个结点的前一个结点 while (p->next->next != s) p=p->next; //删除p->next指向的结点 Node * q = p->next; p->next = s; delete q;

母字符、数字字符和其它字符)。试编写算法，构造三个循环链表，使每个循环链表中只含同一类的字符，且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间(头结点可另辟空间)。

（7）Josephus环问题：任给正整数n、k，按下述方法可得排列1，2，??，n的一个置换：将数字1，2，??，n环形排列（如图2-36所示），按顺时针方向从1开始计数，计满k时输出该位置上的数字（并从环中删去该数字），然后从下一个数字开始继续计数，直到环中所有数

n-1n-2n123图2-36 Josephus环 字均被输出为止。例如，n=10，k=3时，输出的置换是3，6，9，2，7，1，8，5，10，4。试编写一算法，对输入的任意正整数n、k，输出相应的置换数字序列。

习题3

1． 填空题

（1）栈的进出原则是（___________），队列的进出原则是（___________）。 答案：后进先出（LIFO） 先进先出（FIFO）

（2）设32位计算机系统中，空栈S存储int型数据，栈顶指针为1024H。经过操作序列 push(1)，push(2)，pop，push(5)，push(7)，pop，push(6)之后，栈顶元素为（___________），栈底元素为（___________），栈的高度为（___________），输出序列是（___________），栈顶指针为（___________）H。 答案：6 1 3 2,7 1030

（3）两栈共享存储空间，其数组大小为100，数组下标从0开始。top1和top2分别为栈1和栈2的栈顶元素下标，则栈1为空的条件为（___________），栈2为空的条件为（___________），栈1或栈2满的条件为（___________）。//空栈的条件 答案：top1==-1 top2==100 top1+1==top2

（4）一个队列的入队顺序是1234，则队列的输出顺序是（___________）。 答案：1234

（5）设循环队列数组大小为100，队头指针为front，队尾指针为rear；约定front指向队头元素的前一个位置，该位置永远不存放数据。则入队操作时，修改rear=（___________），出队操作修改front=（___________），队空的判别条件为（___________），队满的判别条件为（___________）。若front=20，rear=60，则队列长度为（___________），若front=60,rear=20，则队列长度为（___________）。 //循环队列 答案：(rear+1)0 (front+1)0 rear==front (rear+1)0=front 40 60

（6）朴素模式匹配算法中，每个串的起始下标均为1，变量i=100，j=10，分别表示主串和模式串当前比较的字符元素下标，若本次比较两字符不同，则i回溯为（___________），j回溯为（___________）。 答案：92 1

（7）用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别为（___________）和（___________）。 答案：O(1) O(n)

2． 选择题

（1）将一个递归算法改为对应的非递归算法时，通常需要使用（ ）。 A. 数组

B. 栈

C. 队列

D. 二叉树 D. 4 3 2 1

（2）四个元素1、2、3、4依次进栈，出栈次序不可能出现（ ）情况。 A. 1 2 3 4

B. 4 1 3 2

C. 1 4 3 2

（3）设循环队列中数组的下标范围是1~n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（ ）。 A. r-f B. r-f+1 C. (r-f) mod n +1 D. (r-f+n) mod n 说明：这里的数组不是指C++数组，也就说假定数组长度依然为n，而不是n+1。

（4）10行100列的二维数组A按行优先存储，其元素分别为A[1][1] ~ A[10][100]，每个元素占4字节，已知Loc(A[6][7])=10000H，则Loc(A[4][19])=（ ）。 A. FC11H B. 9248H C. 2F00H D. FD10H （5）设有两个串s1和s2，求s2在s1中首次出现的位置的运算称为（ ）。 A. 连接 B. 模式匹配 C. 求子串 D. 求串长 （6）为了解决计算机主机和键盘输入之间速度不匹配问题，通常设置一个键盘缓冲区，该缓冲区应该是一个（ ）结构。 A. 栈 B. 队列 （7）STL中的双端队列为（ ）。 A. 顺序容器 A. 队列适配器

B. 容器适配器 B. 双端队列

C. 数组

D. 线性表 D. 泛函适配器

C. 迭代器适配器

（8）STL中的（ ）允许用户为队列中的元素设置优先级。

C. 优先级队列适配器 D. 栈适配器

（9）string类型不支持以（ ）的方式操作容器，因此不能使用front、back和pop_back操作。 A. 线性表

B.队列

C. 栈

D. 串

3． 算法设计

（1）设计一个算法判断算数表达式的圆括号是否正确配对。

（2）假定用带头结点的循环链表表示队列，并且只设置一个指针指向队尾元素，试设计该队列类，完成相应的入队、出队、置空队、求队长等操作接口。 （3）设计算法把一个十进制数转换为任意指定进制数。

（4）设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为w1，w2，??，wn。问能否从这n件物品中选择若干件放入此背包，使得放入的重量之和正好为S。如果存在一种符合上述要求的选择，则称此背包问题有解，否则此问题无解，试用递归和非递归两种方法设计解决此背包问题的算法。

背包问题分析： 背包问题是一个经典的NP问题，它既简单形象容易理解，又在某种程度上能够揭示动态规划的本质，故不少教材都把它作为动态规划部分的第一道例题。本题目是最简单的01背包问题，除此之外，还有许多由此衍生出来的很多复杂的背包问题。 本题中，最容易想到的就是假定背包中已放入了部分物品，现将第i件物品试着放入背包中，如果可以放进去，背包的重量在原来的基础上增加了wi；如果不可以放进去，说明加入后太重了，换下一件物品。如果所有的剩余物品都不能放入，说明以前放入的物品不合适，拿出上一次放入的物品，继续试剩余的物品。

递归解法：

设背包函数为knapsack(int s, int n)，参数 int s 为剩余重量，int n 为剩余物品数，返回值表示背包分配是否成功。

（1） 如果s==0，表示分配成功，返回1；

（2） 如果s<0 或者 n<0，表示太重，或者物品分配完毕，返回0； （3） 执行knapsack( s – wi, n-1)，测试当前这件物品放入是否成功。

（3.1） 如果成功，说明当前这件物品放入刚好最终分配成功。

（4） 返回knapsack( s , n-1)，说明当前物品不合适，减小剩余物品数，继续测试。 测试代码：

/*简单的背包问题递归解*/