永安中学八年级 上 学期 数学 学科导学案

课题 备课人 教学 目标 重点 难点 定义与命题（2） 课型 章节 备课时间 7.2 课时 2 审核人 1．了解公理、证明、定理的含义； 2．了教科书上八条公理内容，会证明简单的定理。 公理、证明、定理的含义 会证明简单的定理 导 学 过 程 个 案 补 充 一、预习检测： 1、一般地命题都可以写成 的形式，其中 引出的部分是条件， 引出的部分是结论，每个命题都有 两部分组成。 2、下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 条件： ；结论： （2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c； 条件： ；结论： 3、 是真命题； 是假命题。 二、新知探究： 1、 称为公理。 2、 称为证明。 3、 称为定理。 4、本教材选用的公理有： （1） 。 （2） 。 （3） 。 （4） 。 （5） 。 （6） 。 （7） 。 （8） 。 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。 5、证明对顶角相等。 已知： 求证： 6、同角（等角）的补角相等。 已知： 求证： 三、当堂测试： 1、将下列命题改成“如果??,那么??”的形式，并指出条件和结论 （1）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （2）菱形的四条边都相等； （3）全等三角形的面积相等； （4）等角的余角相等； （5）对顶角相等。 2、下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出是真命题还是假命题。 (1) 如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (2)一个角的补角只有一个； (3) ∠1与∠2是同位角吗？ (4)直线AB与CD相交于点O； (5)平面内两条相交的直线不可能垂直于同一条直线。 3、同角（等角）的余角相等。 已知： 求证： 反思：

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课题 备课人 教学 目标 重点 难点 平行线的判定 课型 章节 备课时间 7.3 课时 1 审核人 1、熟练证明的基本步骤和书写格式； 2、会根据“同位角相等，两直线平行”（公理）证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”（定理），并能应用这些结论。 熟练证明的基本步骤和书写格式 熟练证明的基本步骤和书写格式 导 学 过 程 个 案 补 充 学习过程： 一、预习检测： 1、同位角相等， 2、证明的基本步骤是： 。 3．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE 二、新知探究： 例1：平行线判定定理： 内错角相等，两直线平行 已知： 。 求证： 由此得，平行线判定定理1： ； （2）平行线判定定理： 同旁内角互补，两直线平行 已知： 。 求证： 由此得，平行线判定定理2： . 小结：证明命题的一般步骤： (1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略） (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善。 三、当堂测试： 1、在上完成教材P174数学理解2 2、已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180° 求证：a∥b 3、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DE∥F B. 4．如图所示：已知：AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。求证：BE⊥DE。 反思：