【解答】解：连接AC，如图， ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC＝90°， ∵∠ACB＝∠ADB＝70°， ∴∠ABC＝90°﹣70°＝20°． 故答案为20°． 故选：A．

8．（3分）若关于x的方程kx﹣x 0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k＝0

B．k 且k≠0

2

C．k

D．k＞

【解答】解：当k≠0时，△＝1+4k 1+3k≥0， ∴k ， ∴k 且k≠0， 当k＝0时，

此时方程为﹣x 0，满足题意， 故选：C．

9．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵AD∥BC，∠DAB＝90°，

∴∠ABC＝180°﹣∠DAB＝90°，∠BAC+∠EAD＝90°，

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∵AC⊥BD， ∴∠AED＝90°， ∴∠ADB+∠EAD＝90°， ∴∠BAC＝∠ADB， ∴△ABC∽△DAB， ∴

，

∵BC AD， ∴AD＝2BC，

∴AB＝BC×AD＝BC×2BC＝2BC， ∴AB BC，

在Rt△ABC中，tan∠BAC 故选：C．

10．（3分）如图，A，B是反比例函数y （k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED ，则k的值为（ ）

；

22

A．5

B．4

C．3

D．

【解答】解：∵BD∥x轴， ∴∠EDB＝90°， ∵cos∠BED ， ∴设DE＝3a，BE＝5a，

∴BD 4a， ∵点B的横坐标为5，

第10页（共24页）

∴4a＝5，则a ， ∴DE

， 设AC＝b，则CD＝3b， ∵AC∥BD， ∴

，

∴EC b， ∴ED＝3b b ∴

，

，则b＝1，

∴AC＝1，CD＝3， 设B点的纵坐标为n， ∴OD＝n，则OC＝3+n， ∵A（1，3+n），B（5，n），

∴A，B是反比例函数y （k＞0，x＞0）图象上的两点， ∴k＝1×（3+n）＝5n， 解得k ， 故选：D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）因式分解：xy﹣xy＝ xy（x﹣1）（x+1） ． 【解答】解：xy﹣xy，

＝xy（x﹣1）…（提取公因式） ＝xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式） 故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．

12．（3分）2018年国家级经济开发区成为经济发展重要增长点，实现进口总额62000亿元，用科学记数法表示为 6.2×10 元．

【解答】解：62000亿元＝6200000000000元＝6.2×10元， 故答案为：6.2×10．

13．（3分）一个长方形的长和宽分别为 和2 ，则这个长方形的面积为 4 ．

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12

12

12

2

3

3

【解答】解：∵长方形的长和宽分别为 和2 ∴这个长方形的面积为： 2 2 4 故答案为：4

14．（3分）在一次青年歌手演唱比赛中，10位评委给某位歌手的打分分别是：9.5，9.8，9.4，9.5，9.6，9.3，9.6，9.4，9.3，9.4，则这组数据的众数是 9.4 ． 【解答】解：数据9.4出现了三次最多为众数． 故答案为：9.4．

15．（3分）圆锥侧面展开图的圆心角的度数为216°，母线长为5，该圆锥的底面半径为 3 ． 【解答】解：设该圆锥的底面半径为r， 根据题意得2πr 故答案为3．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD向点D运动，同时点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，当点E到达点D时，点E，F同时停止运动．连接BE，EF，设点E运动的时间为t，若△BEF是以BE为底的等腰三角形，则t的值为

．

，解得r＝3．

【解答】解：如图，过点E作EG⊥BC于G，

∴四边形ABGE是矩形， ∴AB＝EG＝3，AE＝BG＝2t，

∵BF＝EF＝5﹣t，FG＝|2t﹣（5﹣t）|＝|3t﹣5|， ∴EF＝FG+EG，

∴（5﹣t）＝（3t﹣5）+9， ∴t

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2

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