域．为了促进旅游经济发展，有关部门计划修建连接A，B两市的高速公路，高速公路AB是否穿过风景区？通过计算加以说明．（参考数据： 1.73）
五、解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点F，连接BF交⊙O于点G，连接EG． （1）求证：CD＝AD+CE．
（2）若AD＝4CE，求tan∠EGF的值．
24．（12分）某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为y＝2t+100（1≤t≤80，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：
时间第t天 销售单价p/（元/kg） 1 49.5 2 49 3 48.5 … … 80 10 （1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式．
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ 六、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 25．（14分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且PC＜BC，连接MP交AC于点H．将射线MP绕点M逆时针旋转60°交线段CA的延长线于点D． （1）找出与∠AMP相等的角，并说明理由．
（2）如图2，CP BC，求的值．
（3）在（2）的条件下，若MD ，求线段AB的长．
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七、解答题（本大题共1小题，共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 26．（14分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax+bx+c过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接AC，BC，将△OBC沿BC所在的直线翻折，得到△DBC，连接OD． （1）用含a的代数式表示点C的坐标．
（2）如图1，若点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方，求抛物线的解析式． （3）设△OBD的面积为S1，△OAC的面积为S2，若
2
，求a的值．
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2019年辽宁省营口市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣5的相反数为（ ） A．
B．5 C．
D．﹣5
【解答】解：﹣5的相反数是5， 故选：B．
2．（3分）如图所示几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：根据俯视图的特征，应选B． 故选：B．
3．（3分）下列计算正确的是（ ） A．x÷x＝x C．5y?3y＝15y
8
2
6
3
5
8
8
2
4
B．（x+2）（x﹣2）＝x﹣2 D．6a﹣3a＝3
2
【解答】解：∵x÷x＝x，故选项A错误； ∵（x+2）（x﹣2）＝x﹣4，故选项C错误； ∵5y?3y＝15y，故选项C正确； ∵6a﹣3a＝3a，故选项D错误； 故选：C．
4．（3分）如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（ ）
3
5
8
2
A．64°
B．32°
C．30°
D．40°
【解答】解：∵AD∥BC， ∴∠EAD＝∠B＝32°，
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∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分线， ∴∠EAC＝2∠EAD＝64°， ∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝64°﹣32°＝32°， 故选：B．
5．（3分）反比例函数y （x＞0）的图象位于（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵反比例函数y （x＞0），k＝﹣4＜0， ∴该函数图象在第四象限， 故选：D．
6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，
，则
四边形
的值是（ ）
A．
B．1 C．
D．
【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴∴
（
） ， ，
2
四边形
故选：A．
7．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（ ）
A．20°
B．70°
C．30°
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D．90°