19．【分析】根据邻补角的意义，可得关于x的方程，根据余角的性质的性质，可得答案． 【解答】解：∵∠AOD＝5∠BOD， 设∠BOD＝x°，∠AOD＝5x°． ∵∠AOD+∠BOD＝180°， ∴x+5x＝180． ∴x＝30． ∴∠BOD＝30°． ∵CO⊥AB， ∴∠BOC＝90°．

∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD ＝90°﹣30° ＝60°．

【点评】本题考查了垂线，利用邻补角的意义得出∠BOD的度数是解题关键． 20．【分析】（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE＝∠AOB＝∠AOC＝90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．

（2）由DO⊥OE，∠COE＝35°，知∠BOD＝180°﹣∠DOE﹣∠COE，故可求解． 【解答】解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，

∴∠DOE＝∠AOB＝∠AOC＝90°，∠BOD+∠AOD＝90°，∠AOD+∠AOE＝90°，∠AOE+∠COE＝90°，

∴∠DOA＝∠EOC，∠DOB＝∠AOE，∠AOB＝∠AOC，∠AOB＝∠DOE，∠AOC＝∠DOE；

（2）∵DO⊥OE，∠COE＝35°，

∴∠BOD＝180°﹣∠DOE﹣∠COE＝90°﹣35°＝55°．

【点评】本题主要考查了同角或等角的余角相等这一性质，由垂直的定义得出直角是解决本题的关键．

21．【分析】根据角平分线的定义和平行线的判定解答即可． 【解答】证明：∵CE平分∠ACD， ∴∠ACE＝∠DCE， 又∵∠ACE＝∠AEC， ∴∠DCE＝∠AEC， ∴AB∥CD．

【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据角平分线的定义得出∠ACE＝∠ECD． 22．【分析】由“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定AB∥CD，CD∥EF，所以根据平行线的递进性可以证得结论． 【解答】证明：如图，∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD． ∵∠3+∠4＝180°， ∴CD∥EF， ∴AB∥EF．

【点评】本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．

23．【分析】根据两直线平行，内错角相等得到∠BPF＝∠CGE，再利用角平分线的性质得∠QPG＝∠BPF，∠HGP＝可得到结论．

【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BPF＝∠CGE，

又∵PQ平分∠BPF，GH平分∠CGE， ∴∠QPG＝∠BPF，∠HGP＝∠CGE， ∴∠QPG＝∠HGP， ∴PQ∥GH．

【点评】本题考查了直线平行的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．也考查了角平分线的定义． 24．【分析】（1）根据平行线的性质和判定填

（2）过点P作PE∥AB，过点Q作QF∥AB，根据平行线的性质可求．

∠CGE，得到∠QPG＝∠HGP，然后根据平行的判定即

（3）过点P作PE∥AB，过点Q作QF∥AB，根据平行线的性质可求． 【解答】解：（1）根据平行线的性质和判定填空

故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；∠CPM；两直线平行，内错角相等；等量代换． （2）如图过点P作PE∥AB，过点Q作QF∥AB

∵AB∥DC，PE∥AB，QF∥AB ∴AB∥PE∥QF∥CD ∴∠A+∠APE＝180°， ∠EPQ+∠PQF＝180° ∠FQC+∠QCD＝180°

∴∠A+∠APQ+∠PQC+∠C＝540° 故答案为540°

（3）如图：过点P作PE∥AB，过点Q作QF∥AB

∵AB∥DC，PE∥AB，QF∥AB ∴AB∥PE∥QF∥CD

∴∠B＝∠BPE，∠BPE＝∠PQF，∠FQC＝∠C ∴∠B+∠PQC＝∠C+∠BPQ 即x+z＝m+y m＝x﹣y+z 故答案为x﹣y+z

【点评】本题考查了平行线的性质和判定，灵活运用平行线的性质和判定是本题的关键． 25．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；

（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已

知条件即可得到结论；

（3）过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数． 【解答】解：（1）∵ED∥BC， ∴∠C＝∠DAE， 故答案为：∠DAE； （2）过C作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴CF∥DE， ∴∠D＝∠FCD， ∵CF∥AB， ∴∠B＝∠BCF，

∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°， ∴∠B+∠BCD+∠D＝360°， （3）如图3，过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF，

∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°， ∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝35°， ∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+35°＝65°．

【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：正确添加辅助线．

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元综合能力提升测试卷

一、选择题。（每小题3分，共36分） 1.如图，下列说法不正确的是( )