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《第2章 图形的轴对称》

一、选择题

1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）

A．在AC，BC两边高线的交点处 B．在AC，BC两边中线的交点处 C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处

4．如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）

A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 5．等腰三角形的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 B．底边上的高

C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线

6．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（ ）

桑水

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A．20° B．30° C．35° D．40° 7．下列说法不成立的是（ ）

A．若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B．两图形若关于某直线对称，则两图形能重合 C．等腰三角形是轴对称图形 D．线段的对称轴只有一条

8．如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（ ） ①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE．

A．② B．①② C．②③④ D．①②③④ 9．哪一面镜子里是他的像（ ）

A． B． C． D．

10．一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条． A．9 二、填空题

11．等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ． 12．小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为 ．

桑水

B．7 C．6 D．3

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13．如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC= cm．

14．如图，已知AB垂直平分CD，AC=6cm，BD=4cm，则四边形ADBC的周长为 ．

15．如图所示，△ABC中，AB=AC=5，BC=3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则△BDC的周长为 ．

16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为 ．

三、解答题

17．“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）

桑水

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18．如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB=AC吗？请简要说明理由．

19．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

20．已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

21．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

桑水