???901图19最优设计相关参数标注（图中）

现已知第一根木条垂直于钢筋面投影，设Q点到桌面下边缘木条长为a，桌面边缘处两木条间距为b且有：

b1?L2?L1?bn?Ln?Ln?1?R2??R?2.5??n?1???R2??R?2.5?n?2??22

再者a1?f以求 又由勾股定理：

?n?2an?1?a1???bi??i?1? （5）

a1cos?n?n?bii?12 木条开槽上顶端到木板边缘间距为h?f，第一木条直接打孔，插入钢筋。

21

桌脚下端桌脚上端 图20木条开槽尺寸参数标注

AiCi?f B1C1?a1?f........ BiCi?ai

则槽长：

B1C1?A1C1 木条1槽长

?

BnCn?AnCn 木条n槽长 （6）

5.2.2折叠桌的最优设计加工参数的检验

得，f?22.7、

对于桌高70cm，桌面直径80cm的情形，将数据分别代入公式（3）和（4）：

s?78.603（板长157.206cm） 2'由公式（1）、（2）、（5）、（6）可计算出L1j、L1j、a、BnCn?AnCn具体数值，如表9：

表9加工参数

编号 1 2 3 4 5 6 7 8

'L1j L1j 70 64.683 59.238 55.28 52.1455 49.5555 47.378 45.5311 22

a 22.7 23.315 25.122 26.9795 28.88 30.549 32.048 33.377 BnCn?AnCn 0 0.615 2.422 4.28 6.18 7.849 9.348 10.677 8.603 13.92 19.365 23.3184 26.4575 29.047 31.225 33.0719 9 10 11 12 13 14 15 16 问题三的求解

34.641 35.9687 37.081 37.997 38.7298 39.291 39.686 39.922 43.9611 42.6343 41.522 40.606 39.8732 39.312 38.917 38.681 34.544 35.555 36.4188 37.139 37.722 38.17 38.49 38.68 11.844 12.855 13.719 14.439 15.022 15.47 15.73 15.98 5.3.1平板折叠桌桌面插补算法的建立及结果

图21任意边缘形状木板示意图

加工参数的确定，由题2中第一根桌脚垂直于地面，是最优设计。

图22任意木板已知量示意图

设已知的桌面木条为di一半板长为ti高度为h，则形成桌体后类似的有t1?h 假设木板成为桌面后其中第?根木条的桌脚边缘在钢筋上，则有：au?f则有au?du?tu；即f=au?du12222??dn1

2则最短木条与钢筋位置满足次关系

23

则开槽上端可知，即为桌面边缘大木条到木条f=f?

au??du21处，开槽下顶端为

2

图23加工参数示意图

22?a2??d21?f2 a3??d31?f2

由此可知ai??di1?f2即a为看槽开上端到桌面，边缘间距即开槽长为：ai?f

22.确定木条动态方程

现已知桌面边缘选为y?f?x?

24

图24木板空间坐标示意图