图4-36粘土颗粒吸附结合水示意图

根据Gouy-Chapman理论，对电位很小的情况下(ψ约小于25mV)，距离颗粒表面为x处的电位ψ可用下式表达：

???0exp??Kx? （4-1）

其中

8πne2v2K? (cm-2) （4-2）

?kT2对于Gouy-Chapman理论，采用平面双电层模型和双平面双电层模型，表面电位ψ0与颗粒表面电荷密度σ有以下关系。 平面的双电层模型：

??(2?nkTπ)12sinh??ve?0?? （4-3） kT??双平面的双电层模型：

?nkT12??ve?0??()?2cosh?2π?kT???ve?d?2cosh????kT???? （4-4） ??12式中，n为孔隙液离子浓度，e为电子电荷，v为离子化合价，?为介电常数，k为Boltzmann常数，T为绝对温度。计算参数取值：? =80.0(水)；k =1.38×10-23 J?K-1；e=1.602×10-19 C；T =290oK(17℃)。

式（4-1）表明电位随距离按指数曲线下降，通常把1/K定义为双电层的厚度即结合水膜厚度。从式（4-2）~（4-4）可知，在颗粒表面电荷恒定即σ不变的情况下，孔隙液浓度n的增加将引起颗粒表面电位ψ0减小，而双电层厚度即结合水膜厚度1/K会变薄。

研究表明，在水—土相互作用的机制下，使结合水的结构异于自由水，具有似晶体结构的特点，如非牛顿流体、较高的粘滞性和低于流动的临界梯度。土中的吸附结合水可以看作是具有粘滞性的类固体物质，是土体具有粘聚力的来源之一。结合水的粘滞性也会发生改变，在宏观上表现为土体粘聚力的变化。

§4.4.2结合水含量与微细观参数的关系 1.孔隙液浓度影响

利用式（4-2）计算出不同浓度的孔隙液中(电解质为一价阳离子)的双电层厚度即结合水膜厚度1/K，见图4-36所示。颗粒表面微电场受孔隙液浓度的影响，致使双电层厚度即结合水膜的厚度发生改变。对于低浓度孔隙液的系统，颗粒表面电位较高，双电层的厚度即颗粒表面结合水膜厚度将

较大；孔隙液浓度(电解质浓度)的增加使颗粒表面电位下降，双电层的厚度迅速减小，即颗粒表面的结合水膜厚度被明显压缩，如n=2.0mol/L时的结合水膜厚度仅为n=8.3×10-5mol/L时的6.3‰左右；当n>8.3×10-2mol/L时，结合水膜厚度减小速度明显放缓。 2.阳离子化合价影响

利用式（4-2）可分别计算出一价、二价和三价阳离子孔隙液相应的双电层厚度即结合水膜厚度1/K，图4-36。计算结果表明随着孔隙液浓度n的增加，颗粒表面的结合水膜厚度迅速变薄；在相同的孔隙液浓度下，阳离子价数越高，对结合水膜的影响越大，含二价和三价阳离子的孔隙液中颗粒表面的结合水膜厚度分别为含一价阳离子孔隙液中的1/2和1/3。

350300250 v =±11/K (×10m)-102001501005000.0001 0.001 0.01 0.1 1 10n (mol/L)

孔隙液浓度n (mol/L) 8.3×10-5 8.3×10-4 8.3×10-3 8.3×10-2 5.0×10-1 8.3×10-1 2.0 结合水膜厚度1/K(×10-10m) 水 332.6 105.2 33.3 10.5 4.3 3.3 2.1 乙醇 183.3 58.0 18.3 5.8 2.4 1.8 1.2 图4-37 颗粒表面结合水膜厚度随孔隙液浓度变化

3503002501/K (×10m)v =±1v =±2v =±3-102001501005000.0001 0.001 0.01 0.1 1 10n (mol/L)

孔隙液浓度n (mol/L) 8.3×10-5 8.3×10-4 8.3×10-3 8.3×10-2 各价离子对应的结合水膜厚度1/K (×10-10m) v=±1 v=±2 v=±3 332.6 105.2 33.3 10.5 166.3 52.6 16.6 5.3 110.9 35.1 11.1 3.5