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D 不连续，但偏导数z'x(0,0)和z'y(0,0)都存在
?147.设函数z(x,y)??xysin1x?y,22?22x?y?0,则z(x??0,x2?y2?0,,y)在点(0,0)处（ ） A 不连续
B 连续，但偏导数z'x(0,0)和z'y(0,0)不存在 C 连续且偏导数z'x(0,0)和z'y(0,0)都存在，但不可微 D 全微分存在但一阶偏导函数z'x和z'y不连续
148.已知
(x?ay)dx?ydy(x?y)2为某函数的全微分，则a等于（ ） A 2 B 1 C 0 D ?1
149.设函数f(x,y)满足条件f'''yy(x,y)?2，且f(x,0)?1,fy(x,0)?x，则f(x,y)等于（ A 1?xy?y2 B 1?xy?y2 C 1?x2y?y2 D 1?x2y?y2
150.若可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极大值，则（ ） A f(x,y0)在点x?x0处的导数大于零 B f(x,y0)在点x?x0处的导数小于零 C f(x,y0)在点x?x0处的导数等于零 D f(x,y0)在点x?x0处的导数不存在
151.设z?z(x,y)由方程y?z?xf(y2?z2)确定，且f可微，则x?z?x?z?z?y等于（ ）A x B y C z D 1
u,v)由关系式f(x?g(y),y)?xy确定，其中函数g(y)可微，则?2152.设函数f(f?u?v等于（ A u B v C uv D 1
153.设z?2x2?y2，其中y?y(x)是由x2?xy?y2?1确定的隐函数，且y(1)?1，则z''(1)?（A ?3 B ?3 C 3 D 6
）
） ）
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154.设z?z(x,y)是由方程z?y?x?2xez?y?x?0确定的隐函数，则在点(0,1)处z(x,y)的全微分
dz(0,1)?（ ）
A dx?dy B dx?dy C ?dx?dy D ?dx?dy
?2u?2u155.已知函数f(r)具有二阶连续导数，且r?x?y?0.令u?f(r)，则2?2?（ ）
?x?y221'2f(r) B f''(r)?f'(r) rr1''1'1''2'C 2f(r)?f(r) D 2f(r)?f(r) rrrrA f(r)?'156.设方程组?x?u?vz,在点(2,1,1)的某个邻域内确定隐函数u(x,y,z)与v(x,y,z)，且2?y??u?v?z,?u(2,1,1)，则(A
?u?u?u??)?（ ） ?x?y?z(2,1,1)1122 B C D 9393)微，且157.设方程F(x,y,?z)确定隐函数z?z(x,y)，若已知F(x,y,z可
‘Fx'(1,1,1)??2,Fy'(1,1,1)?2,z(1,1)?1和z'y(1,1)?3，则z,1)?（ ） x(1A ?4 B ?3 C 3 D 4 158.设在全平面上有（ ）
A x1?x2,y1?y2 B x1?x2,y1?y2 C x1?x2,y1?y2 D x1?x2,y1?y2 159.设f(x,y)?x?4x?2xy?y，则下面结论正确的是（ ） A点(0,0)是f(x,y)的极大值点 B点(2,2)是f(x,y)的极小值点
C点(2,2)是f(x,y)的驻点，且为极大值点 D点(0,0)是f(x,y)的驻点，但不是极值点
322?f(x,y)?f(x,y)?0,?0，则使得f(x1,y1)?f(x2,y2)成立的一个充分条件是?x?y小题狂做
22160.函数f(x,y)?x2?y2在区域D?(x,y)|x?y?8x?6y?200上的最大值是（ ）
??A 200 B 400 C 600 D 800 161.曲面z2?xy?4到原点(0,0,0)的距离d?（ ）
A 1 B 2 C 22 D 4
162.已知等腰梯形ABCD的面积等于33，要使它的下底BC与两腰AB，CD长度之和x?2y最小，则（ ）
A x?3,y?1 B x?2,y?1 C x?2,y?2 D x?1,y?2
163.已知函数f(x,y)在点(0,0)某邻域内连续，且A 点(0,0)不是f(x,y)的极值点 B点(0,0)是f(x,y)的极大值点 C点(0,0)是f(x,y)的极小值点
(x,y)?(0,0)limf(x,y)?4x2?y2?1，则（ ） 4224x?xy?yD 所给条件不足以判断点(0,0)是否为f(x,y)的极值点
164.设f(x,y)为区域D内的函数，则下列说法中不正确的是（ ）
A 若在D内，有
?f?f??0，则f(x,y)?常数 ?x?yB 若在D内的任何一点处都存在满足则f(x,y)?常数
ab?f?f?f?f?0，?0的常数a,b,c,d使得a?b?c?d?x?y?x?ycdC 若在D内，有df(x,y)?0，则f(x,y)?常数 D 若在D内，有x?f?f?y?0，则f(x,y)?常数 ?x?y'165.设函数f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续，h(x)具有连续导函数，且h(0)?0,h(0)?1，区域
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DR??(x,y)|x2?y2?R2?，则lim?R?0??f(x,y)d?DRh(R2)?（ ）
A f(0,0) B C
1f(0,0) 2?2f(0,0) D ?f(0,0)
166.交换积分次序可得累次积分A C
?20dx?f(x,y)dy（ ）
0x2??404dy?2y2f(x,y)dx B
??404dy?dy?y0yf(x,y)dx f(x,y)dx
0dy?2f(x,y)dx D
x02167.若
??f(x,y)d???D?2??2d??2cos?0f(rcos?,rsin?)rdr，则积分区域D是（ ）
2222A (x,y)|x?y?4 B (x,y)|x?y?2x
????2222C (x,y)|x?y?4,x?0 D (x,y)|x?y?2y
????168若
x2?y2?1??xnymd??0（m,n为正整数），则有（ ）
A m,n为任意正整数 B m,n均为奇数
C m,n中至少有有一个为奇数 D m+n必为奇数 169. I1?x?yx?yx?y3dxdy,I?dxdy,I?dxdy,D??(x,y)|(x?1)2?(y?1)2?2?，23??????444DDD则有（ ）
A I1?I2?I3 B I2?I3?I1 C I3?I1?I2 D I3?I2?I1
170.在平面直角坐标系Oxy中，区域D由x轴，y轴以及直线x?y?1,x?y?1围成，若4I1???ln3(x?y)d?,I2???(x?y)d?,I3???sin2(x?y)d?，则（ ）
DDD2A I1?I2?I3 B I1?I3?I2 C I2?I1?I3 D I3?I2?I1
2171.设区域D由x?1,y??1与y?x围成，D1是D在第一象限的部分，则