小题狂做

C 在[0,1],[3,4]单调下降，在[1,3]单调上升，在[0,2]是凸的，在[2,4]是凹的 D 在[0,2]单调上升且是凹的，在[2,4]单调下降且是凸的

72.函数[0,2]在[0,2]连续，其二阶导函数的图形如图所示，则[0,2]的拐点的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4

曲线y?1?x?x373.3?x（ ）

A 既有垂直又有水平与斜渐进线 B 仅有垂直渐近线

C 只有垂直与水平渐近线 D 只有垂直与斜渐近线 74.设f(x)?x3?3x2?9x?8，则f(x)在(??,??)零点个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 0 75.在区间(??,??)内方程x2?xsinx?cosx?0（ ） A 无实根 B 有且仅有一个实根 C 有且仅有两个实根 D 有无穷多个实根

76.函数f(x)在[1,2]有二阶导数，f(2)?0,F(x)?(x?1)2f(x)，则F''(x)在(1,2)上（ A 没有零点 B 必有零点

C 若有零点，必不止一个 D 若有零点必唯一

77.设f(x)?ax3?6ax2?b在区间[?1,2]上的最大值是3，最小值是—29，且a?0，则（ A a?2,b??29 B a?3,b?2 C a?2,b?3 D 以上都不对 78.曲线y?x?1x的点与单位圆x2?y2?1的点之间的最短距离为d，则（ ） A d?1 B 1?d?2

C 0?d?1 D d?2 79.设f(x)在[a,b]上有定义，在(a,b)内可导，则（ ） A 当f(a)f(b)?0时，???(a,b)使f(?)?0 B 对???(a,b)，有lim[x??f(x)?f(?)]?0

C 当f(a)?f(b)时???(a,b)，使f'(?)?0 D ???(a,b)，使f(b)?f(a)?f'(?)(b?a)

） ）

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80.设f(x)?xsinx?cosx，下列命题中正确的是（ ） A f(0)是极大值，f()是极小值

??22B f(0)是极小值，f()是极大值 C f(0),f()均是极大值

?2D f(0),f()均是极小值

?281.设f(x)?arctanx?12xarccos(x?1)，则（ ） 221?xA f(x)在[1,??)单调增加 B f(x)在[1,??)单调减少 C f(x)在[1,??)为常数

? 4D f(x)在[1,??)为常数0

82.曲线y?2x?x2?1的渐近线为（ ） A ??y??x,x??? B

?y?3x,x????y?x,x??? ??y?3x,x????y?3x,x??? ?y??x,x?????y?3x,x???C ? D

y?x,x????'83.设f(x)在[a,b]连续，在(a,b)二阶可导，又f(a)?f(b),f(x)在[a,b)连续，f?'(a)?0，则

（ ）

A ???(a,b),f(?)?0 B ???(a,b),f(?)?0

''C ???(a,b),f(?)?0 D ?x?(a,b),f(x)?f(a)

'84.设f(x)在[0,??)上可导且有n个不同的零点：0?x1?x2?x3.......?x，则f(x)?f(x)在n''''[0,??)内正确的性质是（ ）

A 至少有n个零点 B 至少有n?1个零点 C 恰有n个零点 D 至多有n个零点

''85.设f(x)在[a,b]连续，在(a,b)二阶可导，又f(a)?f(b),f(x)?0(x?(a,b))，则下列结论成立

的是（ ）

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A 在(a,b)内f''(x)?0

B ??1,?2?(a,b),f'(?1)?f'(?2)?0 C ?唯一??(a,b),f'(?)?0 D 至少?一点??(a,b),f(?)?0 86.以下四个命题中正确的是（ ）

A 若f'(x)在(0,1)内连续，则f(x)在(0,1)内有界 B 若f(x)在(0,1)内连续，则f(x)在(0,1)内有界 C若f'(x)在(0,1)内有界，则f(x)在(0,1)内有界 D若f(x)在(0,1)内有界，则f'(x)在(0,1)内有界

87.设f(x)在(a,??)可导，则f'(x)在(a,??)有界是f(x)在(a,??)有界的（ ） A 必要非充分条件 B 充分非必要条件

C 充分且必要条件 D 既非充分也非必要条件

88.设f(x)在f(x)连续，在f(x)内有二阶导数，且f(x)，其中f(x)，则以下命题正确的是（A 至少存在一点??(a,b)，使得f''(?)?0 B至少存在一点??(a,b)，使得f''(?)?0 C至少存在一点??(a,b)，使得f''(?)?0 D 对?x?(a,b),f''(x)?0

89.设f(x)在(a,b)可导，x(a,b)是f'0?(x)的间断点，则该间断点一定是（ ）

A 可取间断点 B 跳跃间断点

C 无穷型间断点 D 非无穷型第二类间断点 注：若x?limxg(x)中有一个为?，称x0是g(x)的无穷型间断点

0?090.设f(x)在x?0四阶可导，且在x?0某邻域

?F(x)??f(x)?ln(1?x4)?ln(1?x4)x?0 ??1x?0在x?0连续，则必有f(4)(0)?（ ）

） 小题狂做

A 24 B 36 C 48 D 64 91.考察下列叙述：

①设f2(x)在x?x0连续，则f(x)在x?x0连续 ②设f(x)在x?x0连续，则|f(x)|在x?x0连续 ③设|f(x)|在[a,b]可积，则f(x)在[a,b]可积

④设f(x)在[a,b]有界，只有有限个间断点，则|f(x)|在[a,b]可积，即在[a,b]存在定积分 我们可知 （ ）

A只有①②正确 B 只有②③正确 C只有②④正确 D 只有③④正确 92.下列函数在指定区间上不存在定积分的是（ ）

?Af(x)??sin1,x?0x?[?1,1] ?x?1,x?0?1,x?0,B f(x)?sgnx???0,x?0,x?[a,b]

???1,x?0,?x?(??,?),C f(x)????tanx,22x?[??,?] ?0,?22??x??2,?sinxD f(x)????x,x?0,x?[??1,x?0,1,1]

93.设f(x)在[?a,a]上是连续的偶函数，a?0,g(x)??a?a|x?t|f(t)dt，则在[?a,a]上（ A g(x)是单调增的 B g(x)是单调减的 C g(x)是偶函数 D g(x)是奇函数 94. I??120xlnxdx是（ ）

A 定积分且值为

13 B定积分且值为14 C 反常积分且发散 D 反常积分且值为12 95.在下列定积分中，积分值等于零的是（ ）

）