小题狂做

A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 294.已知A是三阶矩阵，r(A)?1，则??0（ ） A 必是A的二重特征值 B 至少是A的二重特征值 C 至多是A的二重特征值

D 一重、二重、三重特征值都有可能

295.三阶矩阵A的特征值全为零，则必有（ ） A 秩r(A)?0 B 秩r(A)?1

C 秩r(A)?2 D 条件不足，不能确定

296.n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A与B相似的（ ） A 充分必要条件 B 必要而非充分条件

C 充分而非必要条件 D 既非充分也非必要条件 297.n阶矩阵A与B有相同的特征向量是A与B相似的（ ） A 充分必要条件 B 充分而非必要条件

C 必要而非充分条件 D 既不充分又不必要条件

298.n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的（ ） A 充分必要条件 B 充分而非必要条件

C 必要而非充分条件 D 既不充分也不必要条件 299.设三阶矩阵A的特征值是0,1,?1，则下列命题中不正确的是（ ） A 矩阵A?E是不可逆矩阵 B 矩阵A?E和对角矩阵相似

C 矩阵A属于1与?1的特征向量相互正交 D 方程组Ax?0的基础解系由一个向量构成 ?100?300.设A???0?10?3?3,B?A3?2??A3?A?3E，则B?（ ）

?002??A E B ?E C 2E D 3E

301.二次型f(x21,x2,x3)?x21?5x2?x23?4x1x2?2x2x3的标准型可以是（ ）A y221?4y2 B y2221?6y2?2y3 C y21?y22 D y221?4y22?y3

302.二次型f(x221,x2,x3)?(x1?x2)?(2x1?3x2?x3)?5(x2?x22)的规范型是（ A y2221?y2?5y23 B y22?y3 C y221?y22?y3 D y21?y22

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303.下列矩阵中，正定矩阵是（ ）

?12?A ?3??245? B ?120??356??253? ??????038???C ?22?2??25?4?? D

?521??2?45??213??????0? ?13??304.对于n元二次型xTAx，下述命题中正确的是（ ） A 化xTAx为标准形的坐标变换是唯一的 B化xTAx为规范形的坐标变换是唯一的 C xTAx的标准形是唯一的 D xTAx的规范形是唯一的

305.下列矩阵中A与B合同的是（ ） A A???11??11?，?B???01??12?? B A???12?，??21??B??21??12?? ?C A??11??1??1?，B??3?

??11???????0???020??1?D A???200?，B??2?

??????001????2?????1111???000?306.设A??1111?30000???1111??，B???000??，则A与B有关系（ ?1111?0???0000??A 合同且相似 B 合同但不相似 C 相似但不合同 D 不相似也不合同

307.与二次型f?x221?x2?2x23?6x1x2的矩阵A既合同有相似的矩阵是（ ） ）