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**C A?B是反对称矩阵 D 2A?3B是反对称矩阵

225.设A?E?2??T，其中??[x1,x2,.........xn]T，且有??T?1，则结论①A是对称阵②A是单位阵③A是正交阵④A是可逆阵，中正确的个数是（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4 226.设A为正交矩阵，则下列不一定为正交矩阵的是（ ）

A A B A C A D kA(k?0)

T2*

2?a11?227.设A?a21???a31a12a22a32a13??a21?aa23?，B?11???a33???a31?2a11a22a12a32?2a12??100??010?，

a13??，P1????a33?2a13???201??a23?100??010??，P??100?则B?（ ）

P2??0103???????021???001??A PP13A B P2P3A C AP13 3P2 D APPB中第二列加至第228.已知A,B均是三阶矩阵，将A中的第三行的?2倍加至第二行得到矩阵A1，将

?100???一列得到矩阵B1，又知A1B1?020，这AB?（ ） ????003???100???A ?226 B ????003???100???C ?124 D ????003???100??22?6? ????003???100??12?4? ????003???123??001??100????????120122011?1229.设A?456，P?010，Q??110，那么(P)A(Q)?（ ）

??????????789???100???001???80451005712069??4? B

56A

???89??7??402323??1005956? ????1609589??小题狂做

23??1??C 201540276039 D ???89??7??120133??480496? ????7140859??

230.设A与B均为n阶矩阵，且A与B等价，则不正确的命题是（ ） A |A|?0，则|B|?0

B 如果|A|?0，则有可逆矩阵P使PB?E C 如果A?E，则B是可逆矩阵 D 有可逆矩阵P与Q，使PAQ?B

?a2?13???，B是4?2的非零矩阵，且AB?0，则（ ）

4?26231.设A?2?????1?2a?3??A a?1时，B的秩必为2 B a?1时，B的秩必为1

C a?1时，B的秩必为1 D a?1时，B的秩必为2 232.若A,A*和B均是n阶非零矩阵，且AB?0，则必有r(B)?（ ）

A 1 B 2 C n?1 D 条件不够不能确定

?1?0233.已知A???2??3111?13a511?a??，A*是A的伴随矩阵，若r(A*)?1，则a?（ ） 4??9?2A 3 B 2 C 1 D 1或3 234.设A为四阶方阵，且满足A?A，则秩r(A)?秩r(A?E)?（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 235.现有四个向量组

①(1,2,3),(3,?1,5),(0,4,?2),(1,3,0) ②(a,1,b,0,0),(c,0,d,2,0),(e,0,f,0,3) ③(a,1,2,3),(b,1,2,3),(c,3,4,5),(d,0,0,0) ④(1,0,3,1),(?1,3,0,?2),(2,1,7,2),(4,2,14,5) 则下列结论正确的是（ ）

A 线性相关的向量组为①④；线性无关的向量组为②③ B线性相关的向量组为③④；线性无关的向量组为①② C线性相关的向量组为①②；线性无关的向量组为③④

TTTTTTTTTTTTTTT小题狂做

D线性相关的向量组为①③④；线性无关的向量组为②

236.设?1?(1,4,3,?1)T,?2?(2,t,?1,?1)T,?3?(?2,3,1,t?1)T，则（ ） A 对任意的t,?1,?2,?3必线性无关 B 仅当t??3时，?1,?2,?3线性无关 C 若t?0，则?1,?2,?3线性无关 D 仅t?0且t??3，?1,?2,?3线性无关

237.设?1?(1,2,3,1)T,?2?(3,4,7,?1)T,?3?(2,6,a,6)T,?4?(0,1,3,a)T，那么a?8是?1,?2,?3,?4线性相关的（ ）

A 充分必要条件 B 充分而非必要条件

C 必要而非充分条件 D 既不充分也非必要条件 238.设向量组（Ⅰ）

?1?(a11,a12,a13),?2?(a21,a22,a23),?3?(a31,a32,a33)；向量组（Ⅱ）

?1?(a11,a12,a13,a14),?2?(a21,a22,a23,a24),?3?(a31,a32,a33,a34),?4?(a41,a42,a43,a44)，则正确的

命题是（ ）

A （Ⅰ）相关?（Ⅱ）相关 B （Ⅰ）无关?（Ⅱ）无关 C （Ⅱ）相关?（Ⅰ）相关 D （Ⅱ）无关?（Ⅰ）无关 239.设向量则（Ⅰ）?1,?2,.......?s；向量组（Ⅱ）?1,?2,.......,?s,?s?1,.......?s?t A （Ⅰ）无关?（Ⅱ）无关 B （Ⅰ）无关?（Ⅱ）相关 C （Ⅱ）相关?（Ⅰ）相关 D （Ⅱ）无关?（Ⅰ）无关

240.已知m个n维向量?1,?2,.......?m线性无关，其中?i?[ai1,ai2,.......ain]Ti?1,2,.........m，则下列各向量中有可能线性相关的向量组是（ ） A B C

?i?[ai1,ai2?ai1,ai3,.......ain]Ti?1,2,.........m ?i?[?ai1,ai2,ai3,.......ain]Ti?1,2,.........m

?i?[0,ai2,ai3,.......ain]Ti?1,2,.........m

TD ?i?[ai1,ai2,ai3,.......ain,ai,n?1]i?1,2,.........m

241.设向量组ai3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） A B

?1??2,?2??3,?3??1 ?1??2,?2??3,?3??1

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C D

?1??2,3?1?5?2,5?1?9?2

?1??2,2?1?3?2?4?3,?1??2?2?3

242.设A?[?1,?2,...?n],B?[?1,?2,...?n],AB?[?1,?2,...?n]都是n阶矩阵，记向量组（Ⅰ）?1,?2,...?n（Ⅱ）?1,?2,...?n（Ⅲ）?1,?2,...?n若向量组（Ⅲ）线性相关，则（ ）

A （Ⅰ）（Ⅱ）均线性相关 B （Ⅰ）或（Ⅱ）中至少有一个线性相关 C （Ⅰ）一定线性相关 D （Ⅱ）一定线性相关 243.设A是m?n矩阵，B是n?m矩阵，且满足AB?E，则（ ） A A的列向量组线性无关，B的行向量组线性无关 B A的列向量组线性无关，B的列向量组线性无关 C A的行向量组线性无关，B的列向量组线性无关 D A的行向量组线性无关，B的行向量组线性无关

244.设?1,?2,?3,?4是三维非零向量，则正确的命题是（ ） A 如果?1,?2线性相关，?3,?4线性相关，则?1??3,?2??4线性相关 B如果?1,?2,?3线性无关，则?1??4,?2??4,?3??4线性无关 C如果?4不能用?1,?2,?3线性表出，则?1,?2,?3一定线性相关

D如果?1,?2,?3,?4中任意三个向量均线性无关，则?1,?2,?3,?4线性无关

245.设向量组?1,?2,?3线性无关，向量?1可由?1,?2,?3线性表示，向量?2不能由?1,?2,?3线性表示，则必有（ ） A C

?1,?2,?1线性无关 B ?1,?2,?2线性无关 ?2,?3,?1,?2线性相关 D ?1,?2,?3,?1??2线性相关

246.设?1,?2,?3,?均为三维向量，现有四个命题 ①若?不能由?1,?2,?3线性表示，则?1,?2,?3线性相关 ②若?1,?2,?3线性相关，则?不能由?1,?2,?3线性表示 ③若?能由?1,?2,?3线性表示，则?1,?2,?3线性无关 ④若?1,?2,?3线性无关，则?能由?1,?2,?3线性表示

以上的命题正确的是（ ）

A ①② B ③④ C ①④ D ②③