常州市二二〇〇八年初中毕业、升学统一考试
数 学 试 卷
得分 评卷人 一.填空题(本大题每个空格1分,共18分,把答案填在题中横线上)
1. -3的相反数是_______,-
1-1
的绝对值是________,2=______. 2A2. 点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为
________.
DE3. 如图,在△ABC中BE平分∠ABC,DE∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______°,∠
ADE=_______°.
C4. 已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是B(第3题）_________.
2
5. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm,扇形的圆心角为______°. 6. 过反比例函数y?k(k?0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,x_4如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是
______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 7. 已知函数y??x2?2x?c的部分图象如图所示,则c=______,当
13xox______时,y随x的增大而减小.
8. 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体（第7题）的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体
切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将
3
棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 得分 评卷人 二.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【 】内,每小题2分,共18分)
C.
D.
【 】
9. 下列实数中,无理数是
A.4
B.
? 2
1 31 2
【 】
10. 若式子x?5在实数范围内有意义,则x的取值范围是
A.x>-5
B.x<-5
C.x≠-5
D.x≥-5
11. 若反比例函数y?k?1的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是【 x】
A.-1 B.3 C.0 D.-3
12. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这
两名学生立定跳远成绩的 【 】 A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数
13. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 【 】
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形
14. 如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中
正确的是 【 】
A.
15. 如图,在△ABC中,若DE∥BC,
B.
C.
D. 【 】
AD1=,DE=4cm,则BC的长为 DB2A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
16. 如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则
CD的长为 【 】
A.23
B.43
C.2
D. 4
s(km)
甲 乙AC20
ED BAD 0 0.5 1 2 2.5t（h)CB
（第15题） （第16题） （第17题）
17. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑
行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【 】 (1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;
(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
得分 评卷人 三.解答题(本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤)
018. (本小题满分10分)化简:
6?1?(1)?18???
2?2?
a?1a2?1?1 (2)
a?1a?1
19. (本小题满分8分)解方程(组) (1)?
?2x?y?4
x?y?5? (2)
x?21? x?33?x
得分 评卷人 四.解答题(本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤)
20. (本小题满分6分)
为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组 145.5~149.5 149.5~153.5 153.5~157.5 157.5~161.5 161.5~165.5 165.5~169.5 合计 频数 3 9 15 18 9 m M 频率 0.05 0.15 0.25 n 0.15 0.10 N 181512 9 6 30 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5人数（个）身高（cm)
（第20题）
根据以上图表,回答下列问题:
(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图. 21. （本小题满分6分）
小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由. 得分 评卷人 五.解答题(本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程)
22. (本小题满分7分)
已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:AC=DE.
ABD（第22题）CE
23. 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE平分∠BAD.
E B
F
A（第23题） 得分 评卷人 五.画图与探究(本大题共2小题,共14分)
CD24. (本小题满分6分)
已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1) 在所给网格中按下列要求画图:
① 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、
B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
② 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O
旋转180°,得到四边形A”B”C”D”; (2)写出C”、D”的坐标;
(3)请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
CDAB
(第24题)
25. 如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这
样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的．．．
周长.
4222