第一章 计算机控制系统概述 习题一

1．计算机系统由哪些部分组成？并画出方框图。

2．计算机控制系统是怎样分类的？按功能和控制规律可分为几类？ 3．计算机控制系统的主要特点有哪些？ 4．计算机控制系统的主要性能指标有哪些？ 5．控制对象对控制性能有何影响？ 6．现代集成控制系统的体系结构？ 7．信息网络对控制网络的推动作用？

8．计算机控制系统的发展动向主要表现在哪几个方面？

第二章 计算机控制系统的数学描述 习题二

1．计算机控制系统的数学描述分为几类？ 2．采样信号的物理意义是什么？

3．采样定理与信号复现的关系是什么？

4．设采样周期为T，试求以下连续时间被控对象的脉冲传递函数。

Ks(s?a)K(2)G(s)?(s?a)(s?b)(1)G(s)?1?e?TsK(3)G(s)?s(s?a)(s?b)5．已知G1(s)?

1a,G2(s)?，试分别求出他们中间没有采样开关隔开时，和中间有采ss?a样开关隔开时的脉冲传递函数。

6．设有闭环采样控制系统如图2.27所示，试求出该系统闭脉冲传递函数。

r(t)G1(s)G2(s)Y(t)

图2.27 闭环采样控制系统结构图

7．设采样控制系统的特征方程如下所示，试确定相应系统的渐进稳定性。

(1)z3?5z2?3z?z?0(2)z4?9z3?3z3?9z?1?0(3)z3?1.5z2?2z1?3?0(4)z4?1.55z3?0.5z2?0.5z?1?0(5)z4?2z3?z2?2z?1?08．设采样控制系统的特征方程为z?kz?1.5kz?(k?1)?0，试决定为保证系统稳定k的取值范围。

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bnzn?bn?1zn?1???b1z?b0Y(z)9．讨论系统，假设?r(k)?输入序列是有界?G(z)?nn?1R(z)z?an?1z???a1z?a0的，即r(k)?M1,k?0,1,2?,M1为一界常数。若系统是渐进稳定的，即G(z)的所有极点都在单位圆内，试证明系统输出y(k)也是有界的，即y(k)?M2,k?0,1,2?,M2为一有界常数。

10．已知一采样控制系统，如图2.28所示，试求

(1)系统的闭环脉冲传递函数。 (2)判定系统的稳定性。

(3)系统对阶跃输入和斜坡输入的稳态误差。

r(t)-T=1s1?e?ss2s(0.1s?1)(0.05s?1)y(t)

图2.28 采样控制系统结构图

11．采样控制系统的稳态误差与哪些因素有关？

第三章 常规数字控制器的设计方法 习题三

1．试说明数字控制系统设计的模拟设计法和直接数字设计法各自的步骤和特点。 2．模拟控制器的离散化方法有哪些？各有什么特点？

3．什么叫模拟PID调节器的数字实现？它对采样周期有什么要求？理由何在？ 4．位置式PID算法和增量式PID算法各有什么样的特点？

5．试描述PID调节器中比例系数，积分时间常数和微分时间常数的变化对闭环系统控制性能的影响。

6．PID参数整定有些什么样的方法？它们各自的特点和适应范围如何？

7．什么是积分饱和现象？它是怎样引起的？通常采样什么方法克服积分饱和？

8．干扰对数字PID控制器有什么影响？为消除干扰的影响，在控制算法上可以采取什么样的措施？

9．在采用数字PID控制器的系统中，应当根据什么原则选择采样周期？

10．什么是最少拍数字控制系统？在最少拍数字控制系统的设计当中应当考虑那些因素？ 11．在图2.21所示的计算机控制系统中，被控对象的传递函数为Gp(s)?10，设采样周

(s?1)2期0.1s，试针对单位阶跃输入设计最少拍控制器，计算在采样瞬间数字控制器输出和系统输出响应，并绘制响应图形。

12．对题3.11所示系统，试针对单位阶跃输入设计最少拍无纹波数字控制器，计算在采样瞬间数字控制器输出和系统输出响应，并绘制响应图形。 13．设广义被控对的脉冲传递函数为G(z)?0.5z?1，试针对单位速度输入设计最少拍无?11?0.5z0.6z?1纹波数字控制器，并计算数字控制器输出和系统输出。当参数变化，使得G(z)?(1?0.4z?1)时，若D(z)保持不变，系统输出响应将如何变化？

14．最少拍数字控制系统有些什么缺点？为了克服这些缺点，通常采样什么方法？

15．已知在图2.21所示的计算机控制子系统中，被控对象的传递函数为

Gp(s)?5e?0.1s，试用达林算法设计数字控制器D(z)。

(1?s)(1?10s)16．振铃现象是如何产生的？它有些什么样的危害？怎样克服？

e?1s17．已知控制系统的被控对象传递函数为Gp(s)?，已知采样周期T=1s，试

(2s?1)(s?1)用大林算法设计D(z)。

18．在题3.17中，若选闭环系统的时间常数??0.1s。是否会出现振玲现象？如何消除？

第四章 高级数字控制器的分析与设计 习题四

1．什么叫状态变量？对实际系统来说，它的状态变量的选取是否唯一？ 2．求下述系统的状态方程描述。

y(k+2)+y(k+1)+0.16y(k)=u(k+1)+2u(k)

3．求下述脉冲传递函数描述系统的状态空间描述。

Y(z)5 ?U(z)(z?1)2(z?2)4．设离散时间系统的状态方程为：

1??0?1?x(k?1)??x(k)?u(k) ????0.16?1??1??1?初始状态x(0)???

??1?试求系统在单位阶跃输入序列（即u(k)=1,k=0,1,2…）作用下的状态响应x(k), k=0,1,2…。 5．已知离散时间系统的状态方程描述为

?10.5??0?x(k?1)??x(k)?u(k)??? ?0.50??1?y(k)??11?x(k)试求它的脉冲传递函数描述。

6．离散时间系统的能控性和能观测性是如何定义的？它们之间有什么不同？ 7．检验下列系统的能控性和观测性

?20??1?(1) x(k?1)???x(k)??1?u(k)

01????y(k)??10?x(k)

0??0.11?0?????(2) x(k?1)00.10x(k)?1u(k) ??????00.5??0??1??y(k)??111?u(k)

8．已知系统

??a1??1???x(k?1)???x(k)??1?u(k) ?0b?????y(k)??1?1?x(k)?的状态完全可控又可观时，求参数a、b的值

9．什么叫做状态方程的坐标变换？坐标变换有些什么样的重要特性？ 10．利用坐标变换，将下述系统转换成能控标准形

??211??1??x(k)??0?u(k)

x(k?1)??02?1???????013????1??

1??0?0?11．给定被控对象x(k?1)??x(k)???u(k)，试确定状态反馈增益矩阵fT，???0.161??1?使经状态反馈后所得的闭环系统的极点为?1?0.5?j0.5,?2?0.5?j0.5。 12．给定被控对象x(k?1)???01??0?x(k)???1?u(k)，试分别用解联立方程的方法和通过

?11????T能控标准型的方法状态反馈增益矩阵f，使闭环系统的极点为?1?0.1 ?2?0.5。

?110??00?????13．已知被控对象的状态方程为x(k?1)?010x(k)?10u(k)，试确定状态反???????002???0?2??馈增益矩阵F，使得闭环系统的极点为?1?0.2,?2,3?0.1?j0.2。 14．已知被控对象的状态方程为

?00.1??0?x(k?1)???x(k)??1?u(k)

0.20.3????y(k)??11?x(k)试设计它的状态观测器，并将观测器的极点配置到?1,2?0.1?j0.2。

15．对于题5.4所示的被控对象，试设计一具有状态观测器的极点配置控制器，并将闭环系统的极点配置到?1,2?0.5?j0.5，使观测器的极点为：?1,2?0.1?j0.2。同时得出可在