17.如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数 矩形ABCD的面积为________．

的图像过D、E两点，则

18.如图，点A是双曲线 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支与点B，以AB

为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线

上运动，则k的值为________．

三、解答题

19.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数

（x＞0）的图象交于点B（2，n），

过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．

20.如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

21.如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（Ⅰ）求k和m的值；

（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

22.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图像与反比例函数 B(﹣2，n)两点，与x轴交于点C．

的图像交于A(4，﹣2)、

（1）求k2 ， n的值； （2）请直接写出不等式k1x＋b＜

的解集；

（3）将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B、A′C，求△A′BC的面积．

答案解析

一、选择题 1.【答案】C

【解析】 ：∵点P（1，-3）在反比例函数 y =（k≠0）的图象上 ∴k=1×（-3）=-3 故答案为：C

【分析】根据已知条件，利用待定系数法，可求出k的值。 2.【答案】C

【解析】 ：∵（3，－4）在反比例函数图象上，∴k=3×（-4）=-12， ∴反比例函数解析式为：y=-

,

A. ∵3×4=12，故不在反比例函数图像上，A不符合题意；

B. ∵（-2）×（-6）=12，故不在反比例函数图像上，B不符合题意； C. ∵（-2）×6=-12，故在反比例函数图像上，C符合题意； D. ∵（-3）×（-4）=12，故不在反比例函数图像上，D不符合题意； 故答案为：C.

【分析】将（3，－4）代入反比例函数解析式可求出k，再根据k=xy一一计算即可得出答案. 3.【答案】A

【解析】 ：∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1-k＜0，∴k＞1．故k可以是2（答案不唯一）．故答案为：A．【分析】在双曲线的每一支上，y都随x的增大而增大，根据反比例函数的性质得出此函数的图象在二、四象限，从而得出比例系数小于0，列出不等式，求解，并判断在其解集范围内的数即可。 4.【答案】C

【解析】 ：∵点D为△OAB斜边OA的中点，且点A的坐标(?6,4)， ∴点D的坐标为(?3，2)， 把(?3,2)代入双曲线y=(k<0)，