北师大版2019-2020八年级数学上册第一章勾股定理单元测试题A（培优 附答案） 1．如图,A,B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上,且MN∥EF，某施工队在A,B,C,∠CBE=25°,AB=160km,BC=120km,则A,C三个村之间修了三条笔直的路.若∠MAB=65°两村之间的距离为（ ）

A．250km B．240km C．200km D．180km 2．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（ ） A．3,4,5 3．如图，点在

，则

B．2,3,5 的边

上，将

沿

C．5,6,7

D．6,7,8

，

翻折后，点恰好与点重合，若

的长为（ ）

A． B． C． D．

4．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9 5．下列四组数中不是勾股数的一组是（ ）

A．4，5，6 B．7，24，25 C．5，12，13 D．11，60，61 6．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（ ） A．

，

，

B．6，7，8 C．12，25，27 D．2

，2

，4

7．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（ ）

A．2535454 B． C． D． 55558．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( ) A．2，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

9．如图，直角三角形的两直角边长分别是6cm和8cm，则带阴影的正方形面积是_____cm2．

10．如图所示，一只蚂蚁在正方体的一个顶点A处，它能爬到顶点B处寻找食物，若这个正方体的棱长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为________．

11．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝__________.

12．如图，OP=1，过P作PP得OP1?1，根据勾股定理，1?OP且PP11?2；再过P作PP得OP又过P2作P2P得OP3=2；…12?OP1且P1P2=1，3?OP2且P2P3?1，2?3；依此继续，得OP2018?____， OPn?_________（n为自然数，且n＞0）．

13．如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为________．

14．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是_____．

15．4cm、3cm的木箱，_______(填有一根长7cm的木棒，要放进长、宽、高分别为5cm、“能”或“不能”)放进去。

16．已知a、b、c是△ABC的三边,且满足三角形.

17．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．

（1）如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是 ．线段AM、BN、MN之间的数量关系是 ；

（2）如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．试证明你的猜想；

（3）当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．（不要求证明）

,且

,则

是_____

18．如图，在使它落在斜边

中，上，且与

，重合，求

，的长．

，现将直角边沿直线折叠，

19．甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行， 乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行，计算它们出发1.5小时后两船的距离．20．∠ACB=90°BC=3，AC=4，如图，在Rt△ABC中，，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处． （1）AB的长= ； （2）CD的长= ； （3）求CM的长．

21．如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

22．莫小贝在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，EF分别经过点C，A，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，她借助此图求出了△ABC 的面积.

（1）莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面积为________. （2）已知△ABC 中，AB=

，BC=

，AC=

，请你根据莫小贝的思路，在图2

中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.