试 卷 纸
出卷：_
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* ********* 学 院 3什么是相位裕度？什么幅值裕度？
20**至20**学年度第*学期
---班 控制工程基础 试卷
试卷：__ ___
审批：_____
人数:______ __卷
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____：级班 ______:号学 _______:名姓 一、判断题 (10分) 四、计算题（计65分）
1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的1已知系统的动力学方程式如下（10分） 输出端为基准来定义的。 （ ） ..2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零输入响应。 ( ) y?t?+3y.?t??6y?t??4?y?t?dt?4r?t? 3、最大超调量Mp即与阻尼比有关，又与无阻尼固有频率有关。 ( ) 求出它的传递函数Y(s)/R(s)。 4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。 ( ) 5、谐振带越宽，反应速度越快。 ( ) 一、填空题（10分） 1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。 2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要 特性就是它满足_____________。
3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________ 2求出图1所示系统的传递函数Xo（s）/ Xi（s）。(10分) 4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。
5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。 6、系统稳定的充要条件是__________________________________。 三、简答题（15分）
1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？
2什么是频率特性？
- 1 -
4已知系统的特征方程B?s??2s4?s3?3s2?5s?10=0，判断系统的稳定
性。（15分）
3由试图所示f?t?施加一个3N的阶跃力，求出质量m，阻尼系数c，弹簧进
度系数k。(15分)
5、已知开环频率特性G(j?)H(j?)?统的稳定性。(15分)
10，分析系
(1?j?)(1?j2?)(1?j3?)
- 2 -
参考答案
一、填空题（10分）
1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确性。 2、线性微分方程 3、??t??四、计算题
解: (S2+3S+6+
4) Y(s)=4 R(s) SY(s) /R(s)=
4S2?3S?6?4S =
4S 32S?3S?6S?41?tTe T4、瞬态误差和稳定误差 5、稳定性。
6、系统的全部特征根都有负实部 。 二、判断题（10分） 1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分)
1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。
按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。 按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。
2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频率?的函数，称其为系统的幅频特性
稳态输出信号与输入信号的相位差?(?)（或称相移）也是?的函数，称其为系统的相频特性
幅频特性A(?)和相频特性?(?)总称为系统的频率特性
3、在?为剪切频率?c（?c>0）时，相频特性 当?为相位交接频率 ?g( ?g>0) 时，开环幅频特性 3、解:由图可得传递函数为 G(j?g)H?j?g?的倒数称为系统的幅值裕度Kg。 - 3 - G?s??1ms2?cs?k K由laplace的终值定理可得 x????limt??xo?t??lims?0X0?s? ?lims*1s?0ms2?cs?k*3s ?3k?1.0 解k=3 求m值 由M?t??xo???P?xox???100% o???? M1??2P?e 可得 ??0.6 将tp?2，??0.6代入t????p? 可得?n?1.96d?2n1?? 又因为 ?2kn?m 所以 m=0.78 求c 由 2??n?cm 可得 c=1.83 4、由Routh判断表可得 因为有两次符号变换，所以系统不稳定。 5、解：G（jω）H（jω）在s平面右半平面无极点，即P=0 G(j?)H(j?)?10(1?j?)(1?j2?)(1?j3?)= 10(1??2)(1?4?2)(1?9?2)?j60?(1??2)(1??2)(1?4?2)(1?9?2) G(j?)H(j?)?101??(1??2)(1?4?2)(1?9?2)??2?G(j?)H(j?)?0?arctan??arctan2??arctan3? 令ω=0，有u(?)?10 ?(?)?0 令?=111，有u(?)?0 ?(?)??11611 令ω=1，有u(?)??1 ?(?)?0 - 4 - - 5 -