《工程力学》习题选解
?F?Fyx?0: ?FAx?Fcos20o?FBx?0 FAx?47.6 N
?0: ?FAy?Fsin20o?FBy??100?200??0 FAy?68.8 N约束力的方向如图所示。
5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角?=20o。在法
兰盘上作用一力偶矩M=1030 N?m的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。
x 20o z z A 22 11.2 C d D F 20o B E M y E M x F 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；
FAx x FBx 20o z FB z FA z E M F FAx x z A 22 11.2 FA z C FB z B M y E d FBx D F 20o
(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；
?My(F)?0: Fcos20o??Mxd?M?0 2 F?12.67 kN(F)?0: Fsin20o?22?FBz?33.2?0
FBz?2.87 kN?M(F)?0: Fcos20zo?22?FBx?33.2?0 FBx?7.89 kN?Fx?0: FAx?Fcos20o?FBx?0 FAx?4.02 kNF?
z?0: ?FAz?Fsin20o?FBz?0 FAz?1.46 kN
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《工程力学》习题选解
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F F F 2F
(a)
(b)
2kN 3kN 2kN 3kN
(c) (d)
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
F 1 F 2
1 2 (2) 取1-1截面的左段； 1 F FN1 1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
(3) 取2-2截面的右段；
FN2 2
2 ?Fx?0 ?FN2?0 FN2?0
(4) 轴力最大值：
FNmax?F
(b)
(1) 求固定端的约束反力； F F 1 22 FR
1 2 ?Fx?0 ?F?2F?FR?0 FR?F
(2) 取1-1截面的左段；
F 1 FN1
1 ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
1kN 29
《工程力学》习题选解
(3) 取2-2截面的右段； FN2 2 FR
2 ?Fx?0 ?FN2?FR?0 FN2??FR??F
(4) 轴力最大值：
FNmax?F
(c)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；
2kN 1 3kN 2 2kN 3 3kN
1 2 3 (2) 取1-1截面的左段；
2kN 1
FN1
1 ?Fx?0 2?FN1?0 FN1??2 kN
(3) 取2-2截面的左段；
1 2
2kN 3kN FN2
1 2 ?Fx?0 2?3?FN2?0 FN2?1 kN
(4) 取3-3截面的右段； 3 FN3
3kN
3 ?Fx?0 3?FN3?0 FN3?3 kN
(5) 轴力最大值：
FNmax?3 kN
(d)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
1 2 1kN
1 2
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《工程力学》习题选解
(2) 取1-1截面的右段； 1 2kN 1kN FN1
1 ?Fx?0 2?1?FN1?0 FN1?1 kN
(2) 取2-2截面的右段； 2 1kN
FN2
?2 Fx?0 ?1?FN2?0 FN2??1 kN(5) 轴力最大值：
FNmax?1 kN
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) FN F
(+) x (b)
FN
F (+) (-) x F
(c) FN 3kN 1kN (+) (-) x 2kN (d) FN 1kN (+) (-) x 1kN
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