《工程力学》习题选解

?F

FAx y?0: ?FAy?FBy?W?0

FC D FDx

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

A FA y (4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

C FD y ?MD(F)?0: FAy?800?FC?100?0 FAy?1.25 kN(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

FBy?FAy?W?11.25 kN

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求

在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。

B 45 oA F F E D C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FF

FDx B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

D FD y F 45 oE ?M?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?FB

(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

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《工程力学》习题选解

FAx D F’Dx A y x FA y F’D y

FB B (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

?MA(F)?0: F'Dx?AD?FB?AB?0 FB?F?Fx?0: ?F'Ax?FB?FDx?0 F

Ax?F?Fy?0: ?F?F'AyDy?0 FAy?F

约束力的方向如图所示。

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《工程力学》习题选解

5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，

可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 N?m，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。 z E h D A y M b B

x a C 解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； z E h FAz FA y D FAx A y FBz M FC b W

FB y B x a C

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

?Mz(F)?0: M?FBy?4?0 FBy?500 N

?Mx(F)?0: ?W?a2?F2C?2a?0 FC?707 N?Mby(F)?0: ?FBz?b?W?2?F2C?2b?0 FBz?0?Fz?0: F2Bz?FAz?W?FC?2?0 FAz?500 N 26

《工程力学》习题选解

?Fx?0: FAx?FC? FAx24??0 25?400 N23??0 25?Fy?0: ?FBy?FAy?FC? FAy?800 N约束力的方向如图所示。

5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮

带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。

100 F 20o 100N 160 200N B D C 100 A 150 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

zF 20o 100N y C FAx 160 200N FB y B FBx FA y A z D 150 100 100 x ?M(F)?0: ?Fcos20?Mxo?120??200?100??80?0 F?70.9 N

(F)?0: ?Fsin20o?100??200?100??250?FBy?350?0 FBy?207 N

?My(F)?0: ?Fcos20o?100?FBx?350?0 FBx?19 N

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