《工程力学》课后习题解答1 下载本文

《工程力学》习题选解

RA?FbFa RB?a?ba?b(2) 求A+截面内力;

取A+截面左段研究,其受力如图; A RA

MA+ FSA+

FbFSA??RA?a?b MA??0 (3) 求C-截面内力;

取C-截面左段研究,其受力如图; A C MC- RA FSC-

FSC??RA?Fba?b M?a?FabC??RAa?b (4) 求C+截面内力;

取C+截面右段研究,其受力如图; FSC+

C B MC+

RB

FSC???RFaB??a?b M?RFabC?B?b?a?b(5) 求B-截面内力;

取B-截面右段研究,其受力如图;

FSB-

MB- B

RB

FFaSB???RB??a?b MB??0 (d)

(1) 求A+截面内力

取A+截面右段研究,其受力如图; q FSA+ A

MC A+- B

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《工程力学》习题选解

FSA?lqll3l3ql2 ?q?? MA???q????22248(3) 求C-截面内力;

取C-截面右段研究,其受力如图; FSC-

MC-

C

q B

FSC?lqlllql2 ?q?? MC???q????22248(4) 求C+截面内力;

取C+截面右段研究,其受力如图;

FSC+

MC+ C

q B

FSC?lqlllql2 ?q?? MC???q????22248(5) 求B-截面内力;

取B-截面右段研究,其受力如图;

MB-

FSB- B

FSB??0 MB??0

10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。

F

C B A A

l/2 l/2 ql/4

(c)

解:(c)

(1) 求约束反力

x2 F x 1 B C A

RA RC q

l B (d)

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《工程力学》习题选解

RA?F RC?2F

(2) 列剪力方程与弯矩方程

FS1??F (0?x1?l/2) M1??Fx1 (0?x1?l/2) FS2?F (l/2?x1?l) M2??F?l?x2? (l/2?x1?l)

(3) 画剪力图与弯矩图 FS

F (+) x

(-) F M

x

(-)

Fl/2 (d) q B A x ql/4

(1) 列剪力方程与弯矩方程

FS?ql4?qx?q(l4?x) (0?x?l) Mql4?q1?x2x2 (0?x?l)

(2) 画剪力图与弯矩图

FS ql/4 (+) (-)x

3ql/4 M

ql2/32 (+) (-) x

ql2/4

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《工程力学》习题选解

10-3 图示简支梁,载荷F可按四种方式作用于梁上,试分别画弯矩图,并从强度方面考虑,

指出何种加载方式最好。

F F/2 F/2

A B A B l/3

l/2 l/2 l/3 l/3

(a) (b)

F/3 F/3 F/3 F/4 F/4 F/4 F/4

A B A B

l/4 l/4 l/4 l/4 l/5 l/5 l/5 l/5 l/5 (c) (d) 解:各梁约束处的反力均为

F/2,弯矩图如下:

Fl/4 M M

Fl/6

x x

(a) (b)

M Fl/6 M 3Fl/20 Fl/8 Fl/8 Fl/10 Fl/10

x x

(c) (d) 由各梁弯矩图知:(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小,故最大弯曲正应力最小,

从强度方面考虑,此种加载方式最佳。

10-5 图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。

q

F Fl A B A B l/2 l/2 l/2 ql l/2

(a) (b)

q q ql2 q

A B A B l

l/2 l/2 l/2 /2

(c) (d)

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