试题分析：通过选项a的值回代验证，判断集合中有3个元素即可． 解：当a=1时，由a2=1，2﹣a=1，4组成一个集合A，A中含有2个元素， 当a=﹣2时，由a2=4，2﹣a=4，4组成一个集合A，A中含有1个元素， 当a=6时，由a2=36，2﹣a=﹣4，4组成一个集合A，A中含有3个元素， 当a=2时，由a2=4，2﹣a=0，4组成一个集合A，A中含有2个元素， 故选C．

点评：本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查．

11．B

解析：B 【解析】

2等比数列的性质可知a2?a6?a4?16,故选B.

12．B

解析：B 【解析】

由题意得a＋3＋4＋5＋6＝5b，a＋b＝6， 解得a＝2，b＝4，所以样本方差s2＝所以标准差为2 . 故答案为B.

1[(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2]＝2，5二、填空题

13．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件故答案为18点睛:在分层抽样的过程中为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比即ni

解析：18 【解析】

应从丙种型号的产品中抽取60?300?18件，故答案为18． 1000点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝

n∶N．

14．8【解析】分析：先判断是否成立若成立再计算若不成立结束循环输出结果详解：由伪代码可得因为所以结束循环输出点睛：本题考查伪代码考查考生的读图能力难度较小

解析：8 【解析】

分析：先判断I?6是否成立，若成立，再计算I，S，若不成立，结束循环，输出结果.详解：由伪代码可得I?3,S?2;I?5,S?4;I?7,S?8，因为7?6，所以结束循环，输

出S?8.

点睛：本题考查伪代码，考查考生的读图能力，难度较小.

15．【解析】【分析】画出图形建立直角坐标系利用比例关系求出的坐标然后通过二次函数求出数量积的范围【详解】解：建立如图所示的直角坐标系则设则所以因为二次函数的对称轴为：所以时故答案为：【点睛】本题考查向量

[2,5] 解析： 【解析】 【分析】

画出图形，建立直角坐标系，利用比例关系，求出M，N的坐标，然后通过二次函数求出数量积的范围． 【详解】

解：建立如图所示的直角坐标系，则B(2,0)，A(0,0)，

uuuuruuur?13?|BM||CN|?5uuur?uuur??，??0,1，则M(2?，3?)，N(?2?，3)， D?,?，设?22?|BC||CD|2222????uuuuruuur?35353所以AMgAN?(2?，?)g(?2?，)?5?4?????2?????2?2??5，

2222442因为??0,1，二次函数的对称轴为：???1，所以??0,1时，???2??5??2,5?．

????[2,5] 故答案为：

【点睛】

本题考查向量的综合应用，平面向量的坐标表示以及数量积的应用，二次函数的最值问题，考查计算能力，属于中档题．

16．60【解析】【分析】采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的【详解】∵该校一年级二年级三年级四年级的本科生人数之比为4:5:5:6∴应从一年级本科生中抽取学生人

解析：60 【解析】 【分析】

采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的. 【详解】

∵该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，

∴应从一年级本科生中抽取学生人数为：300?故答案为60.

4?60.

4?5?5?617．3【解析】作出可行域如图中阴影部分所示由斜率的意义知yx是可行域内一点与原点连线的斜率由图可知点A（13）与原点连线的斜率最大故yx的最大值为3考点：线性规划解法 解析：

【解析】

作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点A（1,3）与原点连线的斜率最大，故的最大值为3.

考点：线性规划解法

18．【解析】【分析】利用诱导公式化简题目所给表达式根据特殊角的三角函数值求得运算的结果【详解】依题意原式【点睛】本小题主要考查利用诱导公式化简求值考查特殊角的三角函数值考查化归与转化的数学思想方法属于基 解析：【解析】 【分析】

利用诱导公式化简题目所给表达式，根据特殊角的三角函数值求得运算的结果. 【详解】 依题意，原式

3?2 217π26ππ?2π???π2π3?2?sin?cos?4π???sin?8π?. ???cos?sin4343????432【点睛】 ?cos本小题主要考查利用诱导公式化简求值，考查特殊角的三角函数值，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.利用诱导公式化简，首先将题目所给的角，利用诱导公式变为正角，然后转化为较小的角的形式，再利用诱导公式进行化简，化简过程中一定要注意角的三角函数值的符号.

19．1和3【解析】根据丙的说法知丙的卡片上写着和或和；（1）若丙的卡片上写着和根据乙的说法知乙的卡片上写着和；所以甲的说法知甲的卡片上写着和

；（2）若丙的卡片上写着和根据乙的说法知乙的卡片上写着和；又加

解析：1和3. 【解析】

根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；

（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3； 所以甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；

（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3； 又加说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”； 所以甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾； 所以甲的卡片上的数字是1和3.

20．【解析】【分析】本题首先应用余弦定理建立关于的方程应用的关系三角形面积公式计算求解本题属于常见题目难度不大注重了基础知识基本方法数学式子的变形及运算求解能力的考查【详解】由余弦定理得所以即解得（舍去 解析：63 【解析】 【分析】

本题首先应用余弦定理，建立关于c的方程，应用a,c的关系、三角形面积公式计算求解，本题属于常见题目，难度不大，注重了基础知识、基本方法、数学式子的变形及运算求解能力的考查． 【详解】

由余弦定理得b2?a2?c2?2accosB， 所以(2c)?c?2?2c?c?即c2?12

解得c?23,c??23（舍去） 所以a?2c?43，

221?62， 2S?ABC?113acsinB??43?23??63. 222【点睛】

本题涉及正数开平方运算，易错点往往是余弦定理应用有误或是开方导致错误．解答此类问题，关键是在明确方法的基础上，准确记忆公式，细心计算．

三、解答题

21．(Ⅰ) ?x?2???y?1??9；（Ⅱ）y?【解析】 【分析】

223x和x=0. 4