脉冲，突出界面反射振相。小波变换用于雷达资料的处理已经有了不少工作，矿大研究生院已经开发出应用程序。这里仅介绍一些简单的小波及小波变换的一些基本知识。

傅立叶变换与小波变换对比

小波的二维相空间(窗口),

小波变换的作用

滤波和反射波相增强

小波分析能消除干扰，突出反射真相。下边是MatLab软件中2个分析例子

信号的频谱分析

应用小波分析可轻而易举地分析出时变信号的频率成分，这是MatLab软件小波分析的例子。

小波分析用于波相到时判读

对时变信号进行小波分析，进行多重分辨率分解，将高低频分离，可精确地确定频率变化、振相变化的位置，判定到时。下图是MatLab软件中小波分析的一个例子。

10.2 小波变换的基本原理

地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号，长期以来，因非平稳信号处理的理论不健全，只好将其作为平稳信号来处理，其处理结果当然不满意。近年来，随着科学技术的发展和进步，国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上，其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一。在这一研究中，戈勃展开、小波变换、维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来，这些方法既可以处理平稳信号过程，也可以处理非平稳随机时变信号。

小波变换是上世纪80年代中后期逐渐发展起来的一种数学分析方法。1984年法国科学家J.Molet在分析地震波的局部特性时首先使用了小波这一术语，并用小波变换对地震信号进行处理。小波术语的含义是指一组衰减震动的波形，其振幅正负相间变化，平均值为零，是具有一定的带宽和中心频率波组。小波变换是用伸缩和平移小波形成的小波基来分解（变换）或重构（反变换）时变信号的过程。不同的小波具有不同带宽和中心频率，同一小波集中的带宽与中心频率的比是不变的，小波变换是一系列的带通滤波响应。它的数学过程与傅立叶分析是相似的，只是在傅立叶分析中的基函数是单频的调和函数，而小波分析中的基函数是小波，是一可变带宽内调和函数的组合。

小波变换在时域和频域都具有很好的局部化性质，较好地解决了时域和频域分辨率的矛盾，对于信号的低频成分采用宽时窗，对高频成分采用窄时窗。因而，小波分析特别适合处理非平稳时变信号，在语音分析和图象处理中有广泛的应用，在地震、雷达资料处理中将有良好的应用前景。

下边就小波分析的基本原理、主要作用及在雷达资料处理中的应用三方面作以介绍。

10.2.1 小波分析的基本原理

小波函数的数学表达

正弦调和波形 小波波形