实数集R也可以用区间表示为 ，“∞”读作“ ”，“-∞”读作“ ”，“+∞”读作“ ”，还可以把满足x?a, x>a, x?b, x

11f(x)?x?1?（1）f(x)?；(2)f(x)?x?4?x?2；(3)

2?x(1?2x)(x?1)

A练习1：

求下列函数的定义域（用区间表示）

x?21① f(x)＝9?x＋ ②f(x)＝??3x?4 x?3x?4

A问题2、从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下情况： （1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是 ；

（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是 ； （3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是 ；

（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是 ； （5）如果f(x)是由实际问题列出的， 函数的定义域由 数学式子本身的意义和问题的

实际意义决定。

B例2．下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？

x2

(1) y=(x); (2) y=; (3) y=3x3; (4)y=x2.

x2

B练习2：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ （ ）

A. f ( x ) = (x －1) ；g ( x ) = 1 ; B. f ( x ) = x； g ( x ) = x

0

22 、

C．f ( x ) = x ；f ( x ) = (x + 1) D. f ( x ) = | x | ；g ( x ) = x2 结论：判断两个函数是否相同，要看 这两个函数才算相同。

B练习3：课本P19练习3。

2－21－

C例3.求下列函数的值域（点拨：注意函数的定义域和对应法则决定值域）

(1)y?2x?1,x??1,2,3,4,5?;(2)y?x?1(5)y??x2?2x?3(?5?x??2)

六、达标检测：

A练习:1、用区间表示下列数集。

、

(1)?x|x?1?? (2)?x|2?x?3?? (3)?x|x?1且x?2??

B2练习p24.2.

B3、求函数y?x?2x?2(0?x?3)的值域。

－22－

2

C4、P25 B组题1.

七、学习小结：

本节课我们学习了求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

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八、课后反思：你还有什么困惑吗？写出来。

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