高一数学必修一导学案 及答案 下载本文

实数集R也可以用区间表示为 ,“∞”读作“ ”,“-∞”读作“ ”,“+∞”读作“ ”,还可以把满足x?a, x>a, x?b, x

11f(x)?x?1?(1)f(x)?;(2)f(x)?x?4?x?2;(3)

2?x(1?2x)(x?1)

A练习1:

求下列函数的定义域(用区间表示)

x?21① f(x)=9?x+ ②f(x)=??3x?4 x?3x?4

A问题2、从上例可以看出,当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时,常有以下情况: (1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是 ;

(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是 ; (3)如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是 ;

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数的定义域是 ; (5)如果f(x)是由实际问题列出的, 函数的定义域由 数学式子本身的意义和问题的

实际意义决定。

B例2.下列函数中,哪个与函数y=x是同一函数?

x2

(1) y=(x); (2) y=; (3) y=3x3; (4)y=x2.

x2

B练习2:判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数,说明理由? ( )

A. f ( x ) = (x -1) ;g ( x ) = 1 ; B. f ( x ) = x; g ( x ) = x

0

22 、

C.f ( x ) = x ;f ( x ) = (x + 1) D. f ( x ) = | x | ;g ( x ) = x2 结论:判断两个函数是否相同,要看 这两个函数才算相同。

B练习3:课本P19练习3。

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C例3.求下列函数的值域(点拨:注意函数的定义域和对应法则决定值域)

(1)y?2x?1,x??1,2,3,4,5?;(2)y?x?1(5)y??x2?2x?3(?5?x??2)

六、达标检测:

A练习:1、用区间表示下列数集。

(1)?x|x?1?? (2)?x|2?x?3?? (3)?x|x?1且x?2??

B2练习p24.2.

B3、求函数y?x?2x?2(0?x?3)的值域。

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2

C4、P25 B组题1.

七、学习小结:

本节课我们学习了求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

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八、课后反思:你还有什么困惑吗?写出来。

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