课题：1.1.3集合的基本运算（一）

一、三维目标： 知识与目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。

过程与方法：通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象概

念的作用，培养数形结合的思想。

情感态度与价值观：通过使用集合的语言，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，

学会用数学的思维方式去认识世界、解决问题，养成事实求是、扎实严谨的科学态度。

二、学习重、难点：

重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 三、学法指导：

研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。 四、知识链接：

1. 子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示？

2. 真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示？

3.适当符号填空：

0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x＋1＝0,x∈R}

{0} {x|x<3且x>5}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 4.已知集合A={1,2,3,}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C。

五、学习过程：

交集、并集概念及性质：

思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

C??1,2,3,4,5,6?； （1）A?{1,3,5}，B?{2,4,6},（2）A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},2C??xx是实数?；

6． 并集的定义：

一般地， ，叫做集合A与集合B的并集。记作： （读作：“A并B”），即 A?B?xx?A,或x?B 用Venn图表示：

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??

这样，在思考1中，集合A，B的并集是C，即 A?B= C

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。 讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A ? , A∪B＝B? . 巩固练习：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;

②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ 。 7． 交集的定义：

一般地， 叫作集合A、B的交集，记作 （读“A交B”）即：

A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

B A A(B) A

B

A B A B

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A

A∩B＝A ? A∩B＝B? 巩固练习:

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;

②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝ 。

六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高) A1.教材12页A组5---8题。

A2.已知集合A={x|-3

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A3.集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B= （ ）

A.{x|x＜0} B.{x|0＜x＜3} C. {x|x＞3} D.R A4.设集合 A={m∈Z|-3＜m＜2}，Ｂ＝｛n∈Z｜-1≤n≤3｝，则A∩B= （ ）

A.0 B.1 C. 2 D.3 B5. 若集合 A={x|x≤4}，Ｂ＝｛x|x≥a｝，满足A∩B={4}，则实数a= 。 B6.已知M?{1},N?{1,2}，设A?{(x,y)|x?M,y?N}，B?{(x,y)|x?N,y?M}，

求A∩B，A∪B.

C7.设集合A={x|-1＜ｘ＜a}，B＝｛ｘ｜1＜ｘ＜3｝，求A∩B.

C8.设A={-4,2，a-1,a}, B=｛9,a-5,1-a｝，已知A∩B={9}，求a.

D9.已知集合A?xx?mx?m?19?0,2?22?B?yy2?5y?6?0

?? C?zz?2z?8?0是否存在实数m，同时满足A?B??,A?C??？

七、学习小结：

1.理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集和并集。 2.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会数形结合的数学思在求解问题过程中，充分利用数轴、Venn图。

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八、课后反思：

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