高一数学必修一导学案 及答案 下载本文

(3)二次函数y=x-10图像上的所有的点组成的集合;

七、学习小结: 本节课介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。

八、课后反思:

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课题:1.1.2集合间的基本关系

一、三维目标: 知识与目标:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)

能利用Venn图表达集合间的关系;(4)了解空集的含义。

过程与方法:理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的

关系,掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。

情感态度与价值观:通过学习,提高利用类比发现新结论的能力,加强从具体到抽象的思维能

力,树立数形结合的思想。

二、学习重、难点:

重点:子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。 难点:弄清属于与包含的关系。 三、学法指导:

研读学习目标,了解本章重难点,精读教材,独立完成学案,通过小组学习解决部分疑难问题,再通过课堂各小组展示及质疑对抗,共同提高,完成学习任务。 四、知识链接:

1.集合的表示方法有哪些? 各举一例。

2.用适当的方法表示下列集合?

(1)10以内3的倍数; (2)1000以内3的倍数

3.用适当的符号填空: 0 N; 2 Q; -1.5 R。

思考:类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?

五、学习过程

想一想:比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系: (1)A?{1,2,3},B?{1,2,3,4,5};

(2)C?{汝城一中高一二班全体女生},D?{汝城一中高一二班全体学生}; (3)E?{x|x是两条边相等的三角形},F?{xx是等腰三角形}

1. 子集的定义:

对于两个集合A,B, ,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集。 记作:A?B(或B?A)。

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读作:A包含于B,或B包含A。

当集合A不包含于集合B时,记作A B。 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:

B(A) 如:(1)中A?B , B A 注:Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。 2. 集合相等定义:

如果 ,则集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,即若A?B且B?A,则 。 如(3)中的两集合E?F。 3. 真子集定义:

若集合A?B,但存在 ,则称集合A是集合B的真子集, 记作: 。 读作:A真包含于B(或B真包含A)。 如:(1)和(2)中A B,C D。 4. 空集定义:

称为空集,记作:?。 用适当的符号填空:

? ?0?; 0 ?; ? ???; ?0? ???

5. 几个重要的结论:

(1) 空集是任何集合的子集;

(2) 空集是任何非空集合的真子集; (3) 任何一个集合是它本身的子集;

(4) 对于集合A,B,C,如果A?B,且B?C,那么A?C。 说明:

1. 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系,集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系; 2. 在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。

六、达标训练:(A表示基础题,B表示简单应用,C表示知识点运用,D表示能力提高)

A1.填空: (1).2 N; {2} N; ? A; (2).已知集合A={x|x-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},则

A B; A C; {2} C; 2 C

B2.判断题

(1)空集没有子集。 ( ) (2)空集是任何集合的子集。 ( ) (3)任一集合必有两个或两个以上的子集。 ( ) (4)若B?A??,那么凡不属于集合A的元素,则必不属于B。 ( ) B3.以下五个式子中错误的个数是 ( ) ①{1}?{1,2,3} ②{1,-3}={-3,1} ③{1,2,0}?{1,0, 2} ④??{0,1, 2}⑤??{0} B4.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3, m }.若B?A,则实数m=_______.

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B5.写出集合{a,b,c}的所有子集,并指出哪些是它的真子集。

思考:集合A中含有n个元素,那么集合A有多少个子集?多少个真子集?

C6.集合A?xx?x?6?0,B?xmx?1?0, B A,求m的值。

D7.已知集合A?x?2?x?5,B?x?m?1?x?2m?1且A?B,

求实数m的取值范围。

七、学习小结:

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号;并用Venn图直观地把这种关系表示出来;注意包含与属于符号的运用。

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八、课后反思

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