【答案】

【解析】解：由于在

中，

， ，

米，

在

，

米．

米

故答案为： 在和中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．

本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大，解决本题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH．

17. 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上

的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______． 【答案】3或

【解析】解：如图1中，当

与直线CD相切时，设

．

13

在

， ，

如图2中当形．

中，

，

，

．

与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则

，四边形PKDC是矩

，

，

，

．

在中，

综上所述，BP的长为3或

．

分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；

本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．

18. 如图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，

M是AB的中点，连结 MD，若，则的值为______．

14

【答案】

【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．

四边形ABCD是菱形，

，， ，≌，

， ， ，设， ， ，

， ，

，

或

，

故答案为

．

，

舍弃，

延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题．

本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

三、计算题（本大题共1小题，共6分） 19. 已知抛物线

经过点

，

求该抛物线的函数表达式； 将抛物线

及平移后的函数表达式． 【答案】解：

把

，

代入抛物线解析式得：

，

平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法

解得：，

15

则抛物线解析式为抛物线解析式为

；

，

．

将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为

【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可； 指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．

此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．

四、解答题（本大题共7小题，共72分） 20. 先化简，再求值：【答案】解：原式当

时，原式

．

，其中

，

．

【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可．

此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．

21. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；

在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．

【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；

如图所示，线段BE即为所求．

【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD； 利用的长方形的对角线，即可得到线段． 本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要

16