宁波市2018年初中学业水平考试
数学试题(含答案解析)
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.在-3，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-3 B．-1 C．0 D．1
2.2018中国（宁波）特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天，参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为（ ） A．0.55?10 B．5.5?10 C．5.5?10 D．55?10 3.下列计算正确的是（ ）
333326623A．a?a?2a B．a?a?a C．a?a?a D．(a)?a
32565444.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为（ ） A．
4321 B． C． D． 5555o5.已知正多边形的一个外角等于40，那么这个正多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 7.如图，在YABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若
?ABC?60o，?BAC?80o，则?1的度数为（ ）
1
A．50 B．40 C．30 D．20
8.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ） A．7 B．5 C．4 D．3
9.如图，在?ABC中，?ACB?90，?A?30，AB?4，以点B为圆心，BC长为半
oooooo?的长为（ ） 径画弧，交边AB于点D，则CD
A．? B．? C．? D．10.如图，平行于x轴的直线与函数y?16132323? 3k1k(k1?0,x?0)，y?2(k2?0,x?0)的图象分xx别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点.若?ABC的面积为4，则k1?k2的值为（ ）
A．8 B．-8 C．4 D．-4
11.如图，二次函数y?ax?bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1，则一次函数y?(a?b)x?b的图象大致是（ ）
2
2
A． B． C． D．
12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a?b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD?AB?2时，
S2?S1的值为（ ）
A．2a B．2b C．2a?2b D．?2b
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.计算：?2018? ． 14.要使分式
1有意义，x的取值应满足 ． x?115.已知x，y满足方程组??x?2y?522，则x?4y的值为 ．
?x?2y??316.如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，
B两点的俯角分别为45o和30o.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在
同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米（结果保留根号）．
3
17.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作eP.当eP与正方形ABCD的边相切时，BP的长为 ．
18.如图，在菱形ABCD中，AB?2，?B是锐角，AE?BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME.若?EMD?90，则cosB的值为 ．
o
三、解答题（本大题有8小题，共78分）
19.先化简，再求值：(x?1)?x(3?x)，其中x??21. 220.在5?3的方格纸中，?ABC的三个顶点都在格点上.
（1）在图1中画出线段BD，使BD//AC，其中D是格点； （2）在图2中画出线段BE，使BE?AC，其中E是格点.
21.在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查.调查结果按0?t?2，2?t?3，
3?t?4，t?4分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示.根据调查结果统计的数据，
绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
4