2019年河南省郑州实验外国语中学中考数学模拟试卷（3月份）
一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分） 1．（4分）在下列实数中，无理数是（ ） A．3.14159 2．（4分）使二次根式A．x≥
B．
C．0
D．
有意义，字母x必须满足的条件是（ ） B．x＞﹣
C．x≥﹣
D．x＞
3．（4分）如图，在坡度为1：2的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（ ）
A．4
米
B．2
米
C．4米 2
D．2米
4．（4分）已知一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． 2
D．
5．（4分）已知二次函数y＝ax+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（ ） A．b﹣4ac＞0
2
B．b﹣4ac＝0
2
C．b﹣4ac＜0
2
D．b﹣4ac≤0
2
6．（4分）随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下
污染指数（w） 天数（t） 40 3 70 5 90 10 110 7 120 4 140 1 其中，w≤50时，空气质量最优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良好以上的天数为
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（ ） A．
B．
C．18×12
D．
7．（4分）下列函数关系中，是二次函数的是（ ）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系
8．（4分）下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（ ） A．x+2x+1＝0 C．﹣x﹣2x+3＝0
22
B．x﹣x﹣＝0 D．x﹣2＝0 2
2
9．（4分）如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A．5：8
B．3：4
C．9：16
D．1：2
10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＜BC，则下列结论中错误的是（ ）
A．CD＝AD?DB C．AD?BC＝AC?CD
2
B．AC?DB＝BC?AD D．BC＝BD?AB
2
11．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE＝4，EF＝3，AF＝5，那么正方形ABCD的面积等于（ ）
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A．
B．
C．
D．
12．（4分）已知圆O的半径为5，P为圆O内一点，且OP＝3，则过点P的所有弦中，弦长是整数的共有（ ） A．4条
B．3条
C．2条
D．1条
二、填空题（每小题5分，共6小题，共30分） 13．（5分）方程
2
的解是 ．
14．（5分）若x+2x+m＝0的两个根的差的平方是6，则m＝ ． 15．（5分）函数y＝kx+（2k+1）x+1的图象与x轴的交点的个数是 ．
16．（5分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次．设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是 ．
17．（5分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，tanB＝
，AC＝2
，则AB的长是 ．
2
18．（5分）一组按规律排列的数：是 ． 三、解答题（共72分） 19．（6分）计算：20．（6分）化简：
cos30°+2
2
﹣1
，..，请你推断第11个数
×（1﹣
）
0
（x﹣16） ?
21．（10分）某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题：
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（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， ①求排水时y与x之间的关系式．
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
22．（8分）如图所示，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好．站在完好的桥头A测得路边的小树D在它的北偏西30°，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长．（结果用根号表示）
23．（10分）在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（3，0）．
（1）若抛物线过A、B两点，且与y轴交于点（0，﹣3），求此抛物线的顶点坐标； （2）如图，小敏发现所有过A、B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值．
24．（10分）如图，已知圆内接四边形ABCD的两边AB、DC的延长线相交于点E，DF过圆心O交AB于F，AF＝FB，连接AC． （1）求证：△ACD∽△EAD；
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