2020高考文科数学（人教版）一轮复习讲义：第44讲+基本不等式和答案

设每件产品的平均费用为y元，由题意

得

800xy＝＋≥2

x8

800x·＝20. x8

800x

当且仅当＝(x>0)，即x＝80时“＝”成立．

x8

1．基本不等式具有将“和式”转化为“积式”或将“积式”转化为“和式”的放缩功能，分析其结构特点，有利于在运用过程中根据问题的结构特征灵活地对公式进行合理选择．

2．基本不等式的应用主要是：(1)证明某些不等式；(2)求某些函数的最值．

3．利用基本不等式求最值，有“和定积最大，积定和最小”的结论，利用它可以解决某些非二次的有关函数及多元函数的最大值或最小值问题，在具体解题时，要特别注意：“一正、二定、三相等”的条件．创造利用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目标在于满足“一正、二定、三相等”的条件．

- 17 - / 17