(1)求系统函数及其收敛域；

(2)求系统的单位脉冲响应解：

。

(1)，

(2)

1-18若当

时

；

时

,其中N为整数。试证明：

(1)，其中，

(2)证明：

，收敛域

(1)令，则

其中,

(2),

1-19一系统的系统方程及初时条件分别如下：

，

(1)试求零输入响应，零状态响应，全响应；

(2)画出系统的模拟框图 解： (1)零输入响应

，

零状态响应

，得

，则

，

，

则

(2)系统模拟框图

1-20若线性移不变离散系统的单位阶跃响应,

(1)求系统函数和单位脉冲响应；

(2)使系统的零状态，求输入序列；

(3)若已知激励解：

，求系统的稳态响应。

(1)

激励信号为阶跃信号，

，