将方程（4）和（5）代入方程（6）得：

?水?122

=?液体gH+?水gH (7)

??液体?则，?=2gH?1????水??代入数值：

?=2?9.8?0.3?10.8?=1.0848m/s

????5.在内径为20cm的输油管道截面上流速=2m/s,求输油管道上另一内径为5cm的截面上的流速及管道内的质量流量。已知油的相对密度为0.85。

vA1?v2A2得，内径为5cm的截面上的流速为32m/s;

质量流量qv?v2A2?oil?0.85v2A2?水?53.4kg/s.

由16.如图所示，水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量qv=100m3/h,H=3m,z=6m,不计虹吸管中的水头损失。试求虹吸管的管径d及上端管中的压强值p。 7.有一文杜里管，如图所示，d1=15cm,d2=10cm,水银差压计液面高度差h=20cm，若不计损失，求管流流量。

8.如图所示，某一风洞试验段，已知D=1m,d=40cm,从U形管测压计上量出h=150mm，空气的密度为1.29kg/m3，U形管中酒精的密度为759.5kg/m3。不计损失，试求试验段的流速。

9.如图所示，离心式风机通过集流器从大气中吸取空气，风机入口直径d=200mm，在入口段接一玻璃管，其下端插入水中，若玻璃管中的液柱高度H=250mm，空气的密度为1.29kg/m3，求风机每秒钟吸取的空气量qv。

10.如图所示，直立圆管直径10mm，一端装有5mm的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s，不击摩擦损失，计算截面1处的计示压强。 11.如图所示，已知管径不同的两端管路，dA=0.25m,pA=7.845x104Pa,pB=4.9x104Pa;d=0.5m,流速vB=1.2m/s，zB=1m，试求A、B两断面的能量差和水流的速度方向。

13 / 20

12.已知流场中速度分布为（1） （2）

vx?yz?t，vy?xz?t，vz?xy.问：

该流动是否定常流动？

求t=0时点（1,1,1）上流体微团的加速度。

14 / 20

解：（1）由题意知，

vx?yz?t，vy?xz?t，vz?xy.，流体流动速度与时间t有关，因此该流体流动属于非定常流动。

（2）

ax??vx?v?v?v?vxx?vyx?vzx?t?x?y?z =

1?0?(xz?t)z?xy2 ?vy?vy?vy?vyay??vx?vy?vz?t?x?y?z

-1?（yz?t）z?0?x2y’ ?vz?v?v?v?vxz?vyz?vzz az??t?x?y?z =0?（yz?t)y?x(xz?t)?0’

，ay?1,az?2 将t=0，坐标(0,0,0)代入得，ax?3 =

13.不可压缩流体定常流过一喷管，喷管截面积A（x）是沿流动方向x变化的，若喷管中的体积流量为qv,按一维流动求喷管中流体流动的加速度。

解：一维不可压缩定常流动加速度公式：

?vx?vxax??vx （1）

?t?xvx.A(x)?qv(常数定值) ?vx?0 ?tqv?()2?vxqvqvA(x)dA(x)1因此：ax?vx ?*?*?*2?xA(x)?xA(x)dxA(x)

?-qv2A(x)3*dA(x)

dxvx??10yy?y??20?1??,坐标系原点选在下平板上，y轴和平板垂直。试确定平板间的体积流量和平均流速。 aa?a?

14.两水平放置的平行平板相距a m，其间流体流动的速度

aa?yy?y??qv??vxdy????10?20?1???dy00aa?a???a?3020?????y?2y2?dy0a?a?1520??y2?2y3a3a0??a

25am3/s3qv25v???m/sa315.不可压缩流体在直径20mm的管叉中流动，一支管的直径为10mm，另一支管的直径为15mm，若10mm管内的流动速度为0.3m/s，15mm管内的流动速度为0.6m/s，试计算总管内流体的流动

速度和体积流量。

解：根据不可压缩管流的连续性方程，可得：

?0Ao=?1A1+?2A2式中下标0、1、2分别表示总管、第一支管、第二支管 将已知管径和流速代入方程：

222

?0×π×〔0.02/2〕=0.3×π×〔0.01/2〕+0.6×π×〔0.015/2〕求解方程，可得：?0=0.413m/s 体积流量：

2-43

qv=?0Ao=0.413×π×〔0.02/2〕=1.295×10m/s 16.已知平面流动的速度分布规律为解：根据已知条件，有：

式中Γ为常数，求流线的方程并画出几条流线。

?x?dxdy??y?x= 可得： ，?y?，代入流线微分方程：

2?(x??y?)2?(x??y?)?x?y 15 / 20

dxdydxdy=?，即：，化为如下形式：xdx=?ydy，两边积分： =??y?xyx2?(x??y?)2?(x??y?)121222x=?y+C → ，即：x+y=C? xdx=?ydy??22可知流线为一簇以原点为圆心的同心圆，绘制如图所示。

17.一输油管道，在30cm的截面上的流速为2m/s，求另一10cm的截面上的了流速和质量流量，已知油的密度为850kg/m3 解：根据一维定常流动管流的连续性方程：

?1A1=?2A2 可得：

，解得：

?0.3??0.1?2???=????2?2??2???22?2?18m/s

2可以采用任一截面来计算质量流量，这里采用截面1来进行计算：

?0.3?qm=?qV=??1A1=850?2????120.1kg/s??2?

第四章

1.如图所示，为防止当通过油池底部的管道向外输油时，因池内油深太小，形成的油面漩涡将空气吸入输油管。需要通过模型试验确定油面开始出现漩涡的最小油深

hmin。已知输油管内径

d?250mm，油的流量qV?0.14m3/s，运动黏度??7.5?10?5m2/s。倘若选取的长度比例尺Cl?液体的流量和运动黏度应等于多少？在模型上测得

1，为了保证流动相似，模型输出管的内径、模型内5??50mm，油池的最小油深hmin应等于多少？ hmin解： 该题属于在重力作用下不可压缩粘性流体的流动问题，必须同时考虑重力和粘性力的作用。因此，为了保证流动相似，必须按照弗劳德数和雷诺数分别同时相等去选择模型内液体的流

速和运动黏度。

按长度比例尺得模型输出管内径在重力场中

d??Cld?250?50mm 5g??g，由弗劳德数相等可得模型内液体的流速和流量为

1212?h???1?v????v???v

?h??5?qV???4d?2v????d?320.14?1??1??v?q??0.0025m3/s

??????V4?5??5?55.9?5?21252由雷诺数相等可得模型内液体的运动黏度为

v?d?1?7.5?10?5???????????6.708?10?6m2/s

vd11.18?5?油池的最小油深为

hmin??hmin?5?50?250mm Cl

2.密度和动力黏度相等的两种液体从几何相似的喷管中喷出。一种液体的表面张力为0.04409N/m，出口流束直径为7.5cm，流速为12.5m/s，在离喷管10m处破裂成雾滴；另一液体的表面张力为0.07348N/m。如果两流动相似，另一液体的出口流束直径、流速、破裂成雾滴的距离应多大？ 解：要保证两流动相似，他们的雷诺数和韦伯数必须相等，即

,

16 / 20