则P点的坐标为( ) A.(1，3)
B.(－1，3) D.(1，－3)
C.(1，3)和(－1，3)
9.(2016·山西临汾模拟)已知函数f(x)＝xn＋f′(1)(n∈N)，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线2x－y－2＝0平行，则曲线在点(－1，f(－1))处的切线方程是________(用一般式填写答案).
10.(2016·江西临川模拟)已知函数y＝f(x)的图象在点M(2，f(2))处的切线方程是y＝x＋4，则f(2)＋f′(2)＝________.
11.(2016·江西赣中南五校模拟)已知函数fn(x)＝xn1，(n∈N*)的图象与直线x＝1
＋
交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2 013x1＋log2 013x2＋…＋log2 013x2 012的值为( ) A.－1
B.1－log2 0132 012 D.1
C.－log2 0132 012
12.(2016·河北唐山模拟)若函数y1＝x1ln x1，函数y2＝x2－3，则(x1－x2)2＋(y1－y2)2的最小值为( ) A.2
2
B.1
C.2
D.2
13.(2016·辽宁沈阳模拟)已知函数y＝x2的图象在点(x0，x20)处的切线为l，若l也与函数y＝ln x，x∈(0，1)的图象相切，则x0必满足( ) 1A.0 1 B.2 2 C.2 D.2 14.(2016·广东汕头模拟)若过点A(2，m)可作函数f(x)＝x3－3x对应曲线的三条切线，则实数m的取值范围为( ) A.[－2，6] C.(－6，2) B.(－6，1) D.(－4，2) 15.(2016·湖北七校联考)已知函数f(x)的图象在点(x0，f(x0))处的切线方程l：y＝g(x)，若函数f(x)满足?x∈I(其中I为函数f(x)的定义域)，当x≠x0时，(f(x)－g(x))(x－x0)>0恒成立，则称x0为函数f(x)的“转折点”.已知函数f(x)＝ln x－ax2－x在(0，e]上存在一个“转折点”，则a的取值范围为( ) ?1?A.?2e2，＋∞? ?? 1?? B.?－1，2e2? ?? ?1?C.?－2e2，1? ?? 1?? D.?－∞，－2e2? ?? 1 16.(2015·广东模拟)设球的半径为时间t的函数r(t)，若球的体积以均匀速度2增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为________. 17.(2016·江西赣中南五校模拟)已知函数f(x)＝x3－3x2＋xln a＋2，曲线y＝f(x)在点(0，2)处的切线与x轴交点的横坐标为－2. (1)求a； (2)当k<1时，曲线y＝f(x)与直线y＝kx－2只有一个交点，求x的取值范围. 18.(2015·南京市、盐城市模拟)已知函数f(x)＝ex，g(x)＝mx＋n. (1)设h(x)＝f(x)－g(x). ①若函数h(x)在x＝0处的切线过点(1，0)，求m＋n的值； ②当n＝0时，若函数h(x)在(－1，＋∞)上没有零点，求m的取值范围； (2)设函数r(x)＝ 1nx ＋，且n＝4m(m>0)，求证：当x≥0时，r(x)≥1. f（x）g（x） 10.导数的应用一(单调性与极值) 1.(2016·四川)已知a是函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a＝( ) A.－4 B.－2 C.4 D.2 12.(2016·全国Ⅰ)若函数f(x)＝x－3sin 2x＋asin x在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是( ) A.[－1，1] ?11?C.?－3，3? ?? 1?? －1，?B. 3???1?? D.?－1，－3? ?? 3.(2016·山东，20)设f(x)＝xln x－ax2＋(2a－1)x，a∈R. (1)令g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间； (2)已知f(x)在x＝1处取得极大值.求实数a的取值范围. 考点1 判断函数的单调性 1.(2015·福建)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝－1，其导函数f′(x)满足f′(x)＞k＞1，则下列结论中一定错误的是( ) ?1?1 A.f?k?＜k ?? 1?1?B.f?k?＞ ??k－1k?1?D.f?k－1?＞ ??k－1 1?1? C.f?k－1?＜ ??k－1 2.(2015·新课标全国Ⅱ)设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( ) A.(－∞，－1)∪(0，1) B.(－1，0)∪(1，＋∞) C.(－∞，－1)∪(－1，0) D.(0，1)∪(1，＋∞) 3.(2014·新课标全国Ⅱ)若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是( ) A.(－∞，－2] C.[2，＋∞) B.(－∞，－1] D.[1，＋∞) 4.(2014·新课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是( ) A.(2，＋∞) C.(－∞，－2) B.(1，＋∞) D.(－∞，－1) 45.(2015·重庆)已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－3处取得极值. (1)确定a的值； (2)若g(x)＝f(x)ex，讨论g(x)的单调性. 考点2 应用导数研究函数的极值 6.(2015·陕西)对二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是( ) A.－1是f(x)的零点 B.1是f(x)的极值点 C.3是f(x)的极值 D.点(2，8)在曲线y＝f(x)上 7.(2014·新课标全国Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在.若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则( ) A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 8.(2015·安徽)已知函数f(x)＝ ax (a>0，r>0). （x＋r）2