f1?b36fd

3?a??f2???b?6?fd ??当缓和曲线始点（ZH）1位于点时， 此时a＝0、b＝1则：

f1?16fd f2?fd

例：缓和曲线正矢递变率fd＝30mm，1测点和2测点距ZH点分别为a＝0.75段，b＝0.25段，求f1和f2

解：f1

?b36fd?0.2563?30?0.1mm

???30?9.6mm??33??a?0.75??f2???b?6?fd??0.25?6???

⑶缓和曲线终点（HY、YH）相邻两点的正矢

如图1－7所示，n和n＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆

点分别为

bλ和aλ。

则

3?a??fn?fy???b?6?fd ??3fn?1?fy?b6fd

图1－7

当缓和曲线始点（ZH）位于n点时，a＝1、b＝0

则f

n?fy?16fd

fn?1?fy

即当缓和曲线始点（ZH）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。

例：圆曲线计划正矢fy＝90mm，缓和曲线正矢递减变率fd＝30mm，设n测点距HY点0.75段，n＋1测点距HY点0.25段，求fn和fn+1。

解：

33??a?0.25??fn?fy???b?6?fd?90??0.75?6??????30?67.4mm??

fn?1?fy?b36fd?90?0.7563?30?87.9mm

五、确定曲线主要桩点位置

曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。

㈠计算曲线中央点的位置

11??xQZ?nnnf(段）

?111f式中：??f——现场正矢倒累计的合计；

nn ?1nf——现场正矢合计。

㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度

n?Ly?1f(段)fy

式中：fy——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式fy?50000R求得。

㈢确定缓和曲线长度

缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定： 1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由m0?fyfd知，用

圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。

2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。

3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。

㈣确定曲线主要桩点位置

圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY）和圆直点（YZ）是缓和曲线的中点。因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置xQZ，设缓和曲线之前的圆曲线长度Ly，及缓和曲l0来计算确定。

ZH?xQZ?Ly2?l02

Ly2Ly2Ly2?l02l02l02HY?xQZ?

YH?xQZ??HZ?xQZ??经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。

六、拨量计算

获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等资料后，即可进行曲线整正的内业计算。现结合现场实例说明计算过程和计算方法。

设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列于表1－2之第三栏中。

㈠计算曲线中央点的位置

11??xQZ?nnnf?237451992?11.92(段）

?1f上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。 ㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度

经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至