七年级数学下册第7章平面图形的认识练习新版苏科版 下载本文

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13.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图).如果第一次转弯时的∠B=140°,那么∠C应是( ) A.140°

B.40° C.100°

D.180°

【考点】平行线的性质. 【专题】应用题.

【分析】根据两直线平行,内错角相等可知是140°. 【解答】解:∵AB∥CD,∠B=140°, ∴∠C=∠B=140°. 故选A.

【点评】本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等. 二、填空题

14.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为7:2,则这个多边形的边数为 9 .

【考点】多边形内角与外角.

【分析】这个多边形的一个内角与一个外角的和是180°,然后求得这个多边形的一个外角的度数为40°,然后由360°÷40°=9可求得答案. 【解答】解:∵多边形的每一个外角都相等, ∴它的每个内角都相等.

设它的一个内角为7x,一个外角和为2x. 根据题意得:7x+2x=180°. 解得:x=20°. ∴2x=2×20°=40°. 360°÷40°=9. 故答案为:9.

【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角,掌握正多边形的一个内角与一个外角的和是180°是解题的关键.

15.一个多边形的每一个外角等于30°,则此多边形是 十二 边形,它的内角和等于 1800° . 【考点】多边形内角与外角.

【分析】根据任何多边形的外角和都是360°,利用360°除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,即多边形的边数.n边形的内角和是(n﹣2)?180°,把多边形的边数代入公式,就得到

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多边形的内角和.

【解答】解:∵多边形的每一个外角等于30°,360°÷30°=12, ∴这个多边形是十二边形;

其内角和=(12﹣2)?180°=1800°. 故答案为:十二,1800°.

【点评】本题考查了多边形的内角与外角,理解多边形的外角和是360度,外角和不随边数的变化而变化是关键.

16.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是 十 边形. 【考点】多边形内角与外角.

【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为180°,然后根据题意可求得答案. 【解答】解:∵多边形的一个内角与它相邻外角的和为180°, ∴1800°÷180°=10. 故答案为:十.

【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角,掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键.

17.多边形的内角中,最多有 4 个直角. 【考点】多边形内角与外角.

【分析】由多边形的外角和为360°可求得答案. 【解答】解:当内角和90°时,它相邻的外角也为90°, ∵任意多边形的外角和为360°, ∴360°÷90°=4. 故答案为:4.

【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角,明确任意多边形的外角和为360°是解题的关键. 18.一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加 180° ,外角增加 0° . 【考点】多边形内角与外角.

【分析】任意多边形的外角和为360°,多边形的内角和公式为(n﹣2)×180°.

【解答】解:由多边形的内角和公式可知:一个多边形边数增加1,则这个多边形内角增加180°; 由任意多边形的外角和是360°可知,外角和增加0°. 故答案为:180°;0°.

【点评】本题主要考查的是多边形的内角和、外角和定理,掌握多边形的内角和、外角和定理是解

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题的关键.

19.每一个内角都是144°的多边形有 10 条边. 【考点】多边形内角与外角.

【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)?180°,因为所给多边形的每个内角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解.此题还可以由已知条件,求出这个多边形的外角,再利用多边形的外角和定理求解.

【解答】解:解法一:设所求n边形边数为n, 则144°n=(n﹣2)?180°, 解得n=10;

解法二:设所求n边形边数为n, ∵n边形的每个内角都等于144°,

∴n边形的每个外角都等于180°﹣144°=36°. 又因为多边形的外角和为360°, 即36°?n=360°, ∴n=10.

【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

20.用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形,其中,三边的长(单位:cm)分别为整数a、b、c,且a>b>c.

(1)请写出一组符合上述条件的a、b、c的值 6,5,4 ; (2)a最大可取 7 ,c最小可取 3 . 【考点】三角形三边关系.

【分析】(1)根据三角形的周长=15cm和三角形的三边关系即可得到结论; (2)根据已知条件结论得到结论.

【解答】解:(1)∵三角形的三边的和=15, ∴符合上述条件的a、b、c的值是6,5,4;

(2)∵长棒的长度为15cm,即三角形的周长为15cm, ∴a最大可取 7,c最小可取 3. 故答案为:6,5,4,7,3.

【点评】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力,熟练掌握三角形的三边关系是解

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题的关键.

21.如果一个角的两边分别平行于另一角的两边,则这两个角 相等或互补 . 【考点】平行线的性质. 【专题】分类讨论.

【分析】根据如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补得出即可. 【解答】解:∵一个角的两边分别平行于另一角的两边, ∴这两个角相等或互补, 故答案为:相等或互补.

【点评】本题考查了平行线的性质的应用,注意:如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补,题目比较好,难度适中.

22.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 90° . 【考点】平行线的性质.

【分析】根据两条直线平行,则同旁内角互补可得∠BGH+∠DHG=180°.再根据角平分线的定义可得∠1=∠BGH,∠2=∠DHG,进而得到∠1+∠2=90°,再根据三角形内角和定理可得答案. 【解答】解:如图所示, ∵AB∥CD,

∴∠BGH+∠DHG=180°.

又∵MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG, ∴∠1=∠BGH,∠2=∠DHG, ∴∠1+∠2=90°. ∴∠GMH=90°, 故答案为:90°.

【点评】此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义.注意:同旁内角的角平分线互相垂直;内错角的角平分线互相平行;同位角的角平分线互相平行.

23.如图,a∥b,∠1=(3x+20)°,∠2=(2x+10)°,那么∠3= 70° . 【考点】平行线的性质.

【分析】首先根据平行线的性质可得∠2=∠3=(2x+10)°,再根据邻补角互补可得2x+10+3x+20=180,再解方程即可得到x的值,进而可得答案. 【解答】解:∵a∥b,