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而α，β，γ分别是其外角， 根据三角形外角的性质，

可知α，β，γ这三个角都是钝角． 故选A．

【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系． （1）三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和； （2）三角形的任一外角＞任何一个和它不相邻的内角．

4．若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ） A．9

B．8

C．7

D．6

【考点】多边形内角与外角．

【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，依此列方程可求解． 【解答】解：设所求正n边形边数为n， 则1080°=（n﹣2）?180°， 解得n=8． 故选：B．

【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．

5．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【考点】多边形内角与外角．

【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题． 【解答】解：∵多边形的内角和等于它的外角和，多边形的外角和是360°， ∴内角和是360°， ∴这个多边形是四边形． 故选：B．

【点评】本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°． 6．一个三角形至少有（ ）

A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 【考点】三角形内角和定理．

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【分析】根据三角形的内角和是180°，则三角形的三个内角中最多只能有1个钝角或最多只能有1个直角，从而进行分析判断出最少有2个锐角． 【解答】解：根据三角形的内角和定理，知

三角形的三个内角中最多有1个直角，三角形的三个内角中最多有1个钝角． 则三角形的三个内角中最少要有2个锐角． 故选B．

【点评】此题考查了三角形的内角和定理．

三角形的三个内角可能是3个锐角或1个钝角、2个锐角或1个直角、2个锐角． 7．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有（ ） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 【考点】平行线的性质；余角和补角．

【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠DEF=∠EFC，∠ADE=∠B， 又∵EF∥AB， ∴∠B=∠EFC，

∴∠DEF=∠EFC=∠ADE=∠B， ∵∠BFE的邻补角是∠EFC，

∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B． 故选D．

【点评】解答此题要明确两方面的问题： ①邻补角互补． ②平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补．

8．如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】平行线的判定与性质．

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【分析】①根据内错角相等，判定两直线平行；

②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定； ③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定； ④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断． 【解答】解：∵∠1=∠2

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 所以①正确 ∵AB∥CD（已证）

∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠BAD=∠BCD ∴∠BCD+∠ADC=180°

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） 故②也正确

∵AB∥CD，AD∥BC（已证） ∴∠B+∠BCD=180° ∠D+∠BCD=180°

∴∠B=∠D（同角的补角相等） 所以③也正确． 正确的有3个，故选C．

【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题还要注意运用平行线的性质．

9．如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ） A．互相垂直 B．互相平行 C．互相重合 D．以上均不正确 【考点】平行线的判定与性质．

【分析】结合图形分析所得结论，根据平行线的判定方法判断．

【解答】解：因为两直线平行，内错角相等，一组内错角的平分线分出的两个角是原内错角的一半，仍然相等，再根据内错角相等两直线平行，即可得一组内错角的平分线互相平行． 故选B．

【点评】熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．

10．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明

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家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（ ） A．35° B．55° C．60° D．65° 【考点】方向角． 【专题】计算题．

【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【解答】解：从图中我们会发现∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣65°=55°． 故选B．

【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答此类题的关键． 11．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（ ） A．40° B．50° C．130° 【考点】平行线的性质． 【专题】应用题．

【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，同位角相等作答．

【解答】解：如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐50°． 故选B．

【点评】此题首先能够把实际问题转化为几何问题，然后运用平行线的性质求解．

12．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（ ）

A．55° B．65° C．75° D．125° 【考点】平行线的性质．

【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数． 【解答】解：∵∠ADE=125°， ∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°， ∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=55°． 故选：A．

【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．

D．150°