4．7 为什么说交流绕组产生的磁动势既是时间的函数，又是空间的函数，试以三相绕组合成磁动势的基波来说明。 三相绕组合成磁动势的基波：F1?32F?1cos(wt??)

在某一瞬间，它在空间成正弦波分布，是空间的函数，随着时间的变化，该正弦波沿电流相序旋转，所以，它既是时间的函数，也是空间的函数。

4．8 脉振磁动势和旋转磁动势各有哪些基本特性？产生脉振磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有什么不同？ 脉振磁动势：在空间呈矩形波分布，矩形波的振幅随时间以正弦电流的频率按正弦规律变化。 旋转磁动势：转速为同步速，方向从超前相电流绕组的轴线转向滞后相电流绕组的轴线，它的振幅稳定不变，等于一相磁势的

32倍。

条件：一相绕组通入正弦波电流时产生在空间分布的矩形脉振磁势波。 三相对称绕组通入三相对称电流（正弦分布）时产生旋转磁动势（图形）。 三相对称绕组通入三相不对称电流时，产生椭圆形旋转磁动势。

4．9 把一台三相交流电机定子绕组的三个首端和三个末端分别连在一起，再通以交流电流，则合成磁动势基波是多少？如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流，则合成磁动势基波又是多少？可能存在哪些谐波合成磁动势？

iAAiiCiBB如图：

C

iA?iB?ic?i?2Icoswt

FA1?0.9NkN1PIcoswtcos? FB1?F?1coswtcos(??120。)

Fc1?F?1coswtcos(??240。)

。。F1?FA1?FB1?FC1?F?1coswt?cos??cos(??120)?cos(??240)???=0

如将三相绕组依次串联起来后通以交流电流F1?0，可能存在3次及3次倍数

的谐波∴3次及3的倍数次谐波，大小相等，相位相同，相加后不会抵消，即：

。。F3?FA3?FB3?FC3?F?3coswt?cos3??cos3(??120)?cos3(??240)???

=3F?3coswtcos3?

而其它次谐波5次，7次相互后为0，∴不存在其它次谐波

4．10 一台三角形联接的定子绕组，当绕组内有一相断线时，产生的磁动势是什么磁动势？

?联接的定子绕组，内有一相断线时，设C相断线，即ic?0

FA1?F?1coswtcos? FB1?F?1cos(wt?120)cos(??120)

1f1(t,?)?FA1?FB1?1Fcos(wt??)??1cos(wt??) 2?12F

12。F?1cos(wt??)?1Fcos(wt???240) ?12。?F?1cos（wt??）+1cos(wt??)?cos(wt???120)??1?2F??

=f1?(t,?)?f1?(t,?) 是相同图形旋转磁场（可参考教材P204P205）

4．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？ 改变，由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序，因此相序反了，旋转磁场方向改变，转向改变。

4．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ Pv?vp

转向：5次谐波与基波转向相反，7次谐波相同

160f3123NkNvn?转速：nv?1 ?v?v?v1vp 幅值：Fv?2FpI1感应电动势的频率f???pn60即等于产生磁场的定子电流频率f

4．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。

短距匝数：绕组由整距改为短距时，产生的电动势（或磁动势）所打的折扣。 分布匝数：绕组由集中改为分布时产生的电动势（或者磁动势）所打的折扣 电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同，表明电动势和磁动势具有相似性，时间波和空间波具有统一性

4．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？ 定子绕组磁场的转速n1?60pf f－电流频率P－极对数

pVnv601vp?v60n35合成磁动势基波幅值：1.60NkN1pI 不变，转速n?60pf改变

是原来的50?1.2倍 转向：∵相序不变，∴转向不变

4．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图；

（2）叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图

X7 19 6 18 21 9 22 10 208 B 5 17 C 4 16 Z 11 23 3 15 12 24 113 214 Y A Z2pq?Z2mp?243?4?2 ?1?P?360Z?2?36024?30。 ???244?6

5y1?5??66?6?5

只画一相：

????123456789101112131415161718192021222324 Ax 首—首，尾—尾连接

4．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。

解：①画槽电动势星形图

Z360360Z24?2?24?1?P?Z?2?24?30。 q?2mp3?2?2 ??2p?4?6

槽电势星形图见4.15

4．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，nN=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，Ф5=0.24×10-2Wb，Ф7=0.09×10-2Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数；

（3）绕组系数kN1、kN3、、kN5、kN7；

（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势El。

(1)

?P?60f6050??2 nN1500?2P?4zq?2mp(2)?z?2mpq?2323?36

890)?sin(90)?0.9848?9q?320sin1sin2?2?0.9598kq1??20qsin13sin22P3602360?1???20?z36kN1?ky1kq1?0.9452(3)ky1?sin(3y190?)?sin(380?)??0.86623q?1sin2?0.6667kq3?3qsin?12kN3?kq3ky3??0.6670.866??0.5774ky3?sin(ky5?sin(580?)?0.642853202?0.2176kq5? 5203sin2kN5?0.64280.2176?0.1399siny1

ky7?sin(780?)??0.34273202??0.1774 kq7?7203sin2kN7?(?0.342)(?0.1174)?0.0607sin