∴第二个正方形的边长CE＝CD+DE＝2AB， …，

后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍， 所以，第n个正方形的边长＝2即第2020个正方形的边长是故选：A．

12．若数a使关于x的不等式组

恰有3个整数解，且使关于y的分式

n﹣1

AB＝

2019

?2

n﹣1

，

?2．

方程A．10

＝3的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）

B．7

C．5

D．2

【分析】表示出不等式组的解集，由解集恰有3个整数解求出a的范围，再表示出分式方程的解，将整数a代入检验即可． 【解答】解：不等式组整理得：

，即

≤x≤3，

由不等式组的解集恰有3个整数解，即为1，2，3，得到0＜解得：1＜a≤5，整数a＝2，3，4，5， 分式方程去分母得：2﹣a＝3y﹣3， 解得：y＝∴a＝5，

则符合条件的所有整数a的和为5， 故选：C．

二．填空题（共6小题） 13．代数式

，

≤1，

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥1 ．

【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵∴x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1．

在实数范围内有意义，

14．若a是方程x﹣2x﹣1＝0的解，则代数式﹣3a+6a+2020的值为 2017 ．

【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x＝a代入已知方程，即可求得a﹣2a＝1，然后将其代入所求的代数式并求值即可． 【解答】解：∵a是方程x﹣2x﹣1＝0的解， ∴a﹣2a＝1，

则﹣3a+6a+2020＝﹣3（a﹣2a）+2020＝﹣3+2020＝2017； 故答案为：2017．

15．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝35°，则∠DBE＝ 20 度．

2

2

2

2

2

22

【分析】由矩形的性质可知∠OBC＝∠ACB＝35°，则可求得∠AOB度数，由直角三角形的性质可得∠DBE的度数． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD， ∴OB＝OC

∴∠ACB＝∠OBC＝35°

∵∠AOB＝∠ACB+∠OBC＝70°，且BE⊥AC ∴∠DBE＝20° 故答案为：20

16．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝9

cm，将该纸片沿过点B的直

线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），沿着直线DE剪去△

CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿过△BDE的顶点D的直线将双层三角形剪开，使得

展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 24 cm．

【分析】由直角三角形的性质和折叠的性质可得∠BDE＝60°，沿∠BDE的角平分线所在

直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形是平行四边形，由直角三角形的性质可求BF的长，即可求平行四边形的周长． 【解答】解：∵∠A＝90°，∠C＝30°，AB＝9∴BE＝AB＝9

，∠ABD＝∠DBE＝30°

cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，

∴∠BDE＝60°

如图2，过点D作DF平分∠BDE交BE于点F，此时沿DF所在直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形是平行四边形，

∴∠BDF＝∠EDF＝30°＝∠EBD ∴BF＝DF，DF＝2EF ∴BF＝2EF， ∴BE＝3EF＝9∴EF＝3

cm

cm

cm

＝24

∴BF＝DF＝6

∴平行四边形的周长＝4×6故答案为24

cm

17．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以某一速度行驶lh后乙车沿相同出发路线行驶，乙车先到达B地后停留2h后再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车返回途中与甲车相遇时距B地的距离为

km．

【分析】甲先行1小时的路程是40千米，因此甲车的速度为40千米/小时，乙出发1

小时就追上甲，因此速度差为40千米/小时，故乙的速度为80千米/小时，乙追上甲后到两车距离为160千米需要时间为160÷40＝4小时，乙行全程需要4+1＝5小时，全程为80×5＝400千米，乙休息2小时准备返回时甲车行5+2+1＝8小时，此时距B地400﹣40×8＝80千米，返回时相遇时间为80÷（80+40）＝小时，此时距B地的距离为80×＝

千米．

【解答】解：甲车的速度为40千米/小时，乙车速度为40+40＝80千米/小时， 乙车到达B地的时间为1+160÷（80﹣40）＝5小时， 全程为80×5＝400千米，

当乙车返回时，甲车行驶1+5+2＝8小时，此时甲距B地400﹣40×8＝80千米， 乙车返回与甲相遇行驶80×故答案为：

千米．

＝

千米，

18．重庆育才成功学校食堂有10个供应饭菜的窗口，第1到5号窗口的每一位工作人员的打饭速度是相同的，第6到10号窗口是炒菜炒饭特色窗口，它的每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的．小主人委员会同学在执勤时发现：第1到5号窗口分别都有相同数量的同学在排队，第6、7、8号窗口分别都有1号窗口数量的的同学在排队，第9、10号窗口分别都有1号窗口数量的

同学在排队，从此

时开始计时，第1到5号窗口在10分钟后结束排队，第6、7、8号窗口在18分钟以后结束排队，第9、10号窗口在15分钟以后结束排队．后来小主人委员会的同学从伙食团团长处了解到：第1到5号窗囗全部安排给了甲组工作人员负责打饭，第6到10号窗口全部安排给了乙组工作人员负责打饭，其中乙组工作人员的在6、7、8三个窗口打饭，另外的在9、10号两个窗口打完饭后，再到6、7、8号窗口帮忙直到排队结束，如果在排队期间，每个窗口单位时间里来排队吃饭的同学数量相同，则甲、乙两组工作人员的人数之比是 5：4 ．

【分析】设1到5号窗口每分钟来排队吃饭的同学为x人，甲组有a名工作人员负责打饭，乙组有b名工作人员负责打饭，根据“第6到10号窗口是炒菜炒饭特色窗口，它的每一位工作人员的打饭速度是第1到5号窗口的每一位工作人员速度的”列出方程便可解决问题．