重庆市九龙坡区育才中学2018-2019年八年级(下)期未数学试卷 解析版 下载本文

A.C.

× B.D.

==

【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断;根据二次根式的除法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法则对C、D进行判断. 【解答】解:A、原式=

×

,所以A选项错误;

B、原式=C、原式=3D、

=2,所以B选项错误; ﹣2

,所以C选项正确;

不能合并,所以D选项错误.

故选:C.

5.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是BC中点,CE=3,?ABCD的周长为20,则OE的长为( )

A.2

B.3

C.4

D.5

【分析】首先根据E为BC的中点和CE的长确定BC的长,然后根据周长求得AB的长,从而利用勾股定理求得答案.

【解答】解:在?ABCD中,AB=CD,AD=BC, ∵点E是BC的中点,CE=3, ∴OE是三角形的中位线,CB=6 ∴OE=AB,

∵?ABCD的周长为20, ∴AB=10﹣BC=4, ∴OE=AB=2, 故选:A.

6.下列说法中正确的是( ) A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相平分的平行四边形是矩形

【分析】根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、正方形和菱形的判定定理判断即可.

【解答】解:A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形,错误;

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,错误; C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,正确; D、对角线相等的平行四边形是矩形,正确;

故选:C.

7.已知关于x的一元二次方程(a+1)x﹣3x+2a﹣1=0有一个根为x=1,则a的值为( ) A.0

B.±1

C.1

D.﹣1

2

【分析】直接把x=1代入进而方程,再结合a+1≠0,进而得出答案.

【解答】解:∵关于x的一元二次方程(a+1)x﹣3x+2a﹣1=0有一个根为x=1, ∴a+1﹣3+2a﹣1=0,且a+1≠0, 则a的值为:a=1. 故选:C.

8.根据如图所示的程序计算函数值,若输入x的值为﹣,则输出的y值为( )

2

A.﹣

B.

C.

D.﹣

【分析】根据x的值选择相应的函数关系式,计算即可得解. 【解答】解:x=﹣时,y=x+2=﹣+2=. 故选:C.

9.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点

F,AE、BF交于点O.若BF=13,AO=5,则四边形ABEF的面积为( )

A.60

B.65

C.120

D.130

【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形,再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形,然后利用菱形的面积公式计算即可. 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB,

∵∠BAD的平分线交BC于点E, ∴∠DAE=∠BEA, ∴∠BAE=∠BEA,

∴AB=BE,同理可得AB=AF, ∴AF=BE,

∴四边形ABEF是平行四边形, ∵AB=AF.

∴四边形ABEF是菱形. ∵BF=13,AO=5,

∴四边形ABEF=2××13×5=65, 故选:B.

10.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,如图,题目是“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?如果设水深为x尺(1丈=10尺),根据题意列方程为( )

A.x+5=(x+1) C.x﹣5=(x+1)

2

2

2

2

2

2

B.x+5=(x﹣1) D.x﹣5=(x﹣1)

2

2

2

222

【分析】首先设水池的深度为x尺,则这根芦苇的长度为(x+1)尺,根据勾股定理可得方程x+5=(x+1)即可.

【解答】解:设水池的深度为x尺,由题意得:

2

2

2

x+5=(x+1),

故选:A.

11.如图,在平面直角坐标系中,点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上,OA=OB=1,以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD,CD的延长线交x轴于点E,再以CE为边作第二个正方形ECGF,…,依此方法作下去,则第2020个正方形的边长是( )

222

A.

?2

2019

B. C.()

2019

D.()

2018

【分析】判断出△AOB是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长AB,然后判断出△ADE是等腰直角三角形,再求出AD=DE,从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍,同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍,然后求解即可. 【解答】解:∵OA=OB=1, ∴△AOB是等腰直角三角形, ∴第一个正方形的边长AB=

,∠OAB=45°,

∴∠DAE=180°﹣45°﹣90°=45°, ∴△ADE是等腰直角三角形, ∴AD=DE,