A．C．
＝
＝
× B．D．
＝＝
【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法则对C、D进行判断． 【解答】解：A、原式＝
＝
×
，所以A选项错误；
B、原式＝C、原式＝3D、
与
＝2，所以B选项错误； ﹣2
＝
，所以C选项正确；
不能合并，所以D选项错误．
故选：C．
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC中点，CE＝3，?ABCD的周长为20，则OE的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【分析】首先根据E为BC的中点和CE的长确定BC的长，然后根据周长求得AB的长，从而利用勾股定理求得答案．
【解答】解：在?ABCD中，AB＝CD，AD＝BC， ∵点E是BC的中点，CE＝3， ∴OE是三角形的中位线，CB＝6 ∴OE＝AB，
∵?ABCD的周长为20， ∴AB＝10﹣BC＝4， ∴OE＝AB＝2， 故选：A．
6．下列说法中正确的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相平分的平行四边形是矩形
【分析】根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、正方形和菱形的判定定理判断即可．
【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，错误；
B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，错误； C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确；
故选：C．
7．已知关于x的一元二次方程（a+1）x﹣3x+2a﹣1＝0有一个根为x＝1，则a的值为（ ） A．0
B．±1
C．1
D．﹣1
2
【分析】直接把x＝1代入进而方程，再结合a+1≠0，进而得出答案．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x﹣3x+2a﹣1＝0有一个根为x＝1， ∴a+1﹣3+2a﹣1＝0，且a+1≠0， 则a的值为：a＝1． 故选：C．
8．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（ ）
2
A．﹣
B．
C．
D．﹣
【分析】根据x的值选择相应的函数关系式，计算即可得解． 【解答】解：x＝﹣时，y＝x+2＝﹣+2＝． 故选：C．
9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点
F，AE、BF交于点O．若BF＝13，AO＝5，则四边形ABEF的面积为（ ）
A．60
B．65
C．120
D．130
【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形，然后利用菱形的面积公式计算即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB，
∵∠BAD的平分线交BC于点E， ∴∠DAE＝∠BEA， ∴∠BAE＝∠BEA，
∴AB＝BE，同理可得AB＝AF， ∴AF＝BE，
∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AB＝AF．
∴四边形ABEF是菱形． ∵BF＝13，AO＝5，
∴四边形ABEF＝2××13×5＝65， 故选：B．
10．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？如果设水深为x尺（1丈＝10尺），根据题意列方程为（ ）
A．x+5＝（x+1） C．x﹣5＝（x+1）
2
2
2
2
2
2
B．x+5＝（x﹣1） D．x﹣5＝（x﹣1）
2
2
2
222
【分析】首先设水池的深度为x尺，则这根芦苇的长度为（x+1）尺，根据勾股定理可得方程x+5＝（x+1）即可．
【解答】解：设水池的深度为x尺，由题意得：
2
2
2
x+5＝（x+1），
故选：A．
11．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第2020个正方形的边长是（ ）
222
A．
?2
2019
B． C．（）
2019
D．（）
2018
【分析】判断出△AOB是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出第一个正方形的边长AB，然后判断出△ADE是等腰直角三角形，再求出AD＝DE，从而求出第二个正方形的边长等于第一个正方形的边长的2倍，同理可得后一个正方形的边长等于前一个正方形的边长的2倍，然后求解即可． 【解答】解：∵OA＝OB＝1， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴第一个正方形的边长AB＝
，∠OAB＝45°，
∴∠DAE＝180°﹣45°﹣90°＝45°， ∴△ADE是等腰直角三角形， ∴AD＝DE，