会关系的重大改变，它是国人的骄傲…．小明组织了几位同学就5G手机面世后自己居住的小区使用手机的居民是否立即改用5G手机问题，随机对本小区的部分使用手机的居民进行了问卷调查（分五类：A表示非常期待体验，将立即使用；B表示担心费用太高消费不起，但还是要体验，将立即使用；C表示怕技术不成熟，造成经济损失，但还是要体验，将立即使用；D表示先等待一段时间后再说，暂时不体验，不立即使用；E表示其它原因不体验，不立即使用）．根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）随机被调查的居民总人数为 人，m＝ ，扇形统计图中A类所对应扇形的园心角为 度；

（2）请根据统计图数据补全条形统计图；

（3）若小区有使用手机的居民共约8000人，请估计约有多少居民在5G手机面世后不立即使用5G手机？若通讯公司在5G手机面世后第一个月在本小区的业务目标是最多2000手机用户不使用5G手机，请根据计算结果帮助公司拟定一条宣传建议． 22．如图，点D在Rt△ABC的斜边AB上，∠ACB＝90°． （1）若D是AB的中点，且∠A＝42°，求∠DCB的度数； （2）若CD⊥AB，AB比BC长1，AC＝5，求CD的长．

23．已知一次函数y1＝﹣x+m（其中m为常数）的图象和一次函数y＝x+的图象相交于

点（3，n），对该函数y1及其图象进行如下探究：

（1）解析式探究：根据给定的条件，求出该函数y1的解析式； （2）图象探究：在给定的平面直角建立坐标系中画出y1的函数图象；

（3）解决问题：已知直线y2＝kx+k（k＞0）如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣4＜y2≤y1的解集．

24.6月19日是全国低碳日．低碳生活代表着更健康、更自然、更安全的生活．某低碳家居用品销售商在第一个月成批购进低碳厨房用品A的单价为20元，调查发现：低碳厨房用品A的预计销售单价是30元，则销售量是230件，而实际销售单价比预计销售单价每上涨1元，销售量就减少5件，每件低碳厨房用品A售价不能高于50元．

（1）第一个月低碳厨房用品A的实际销售单价定为多少元时，它的销售利润恰好为3600元？

（2）第二个月，销售商将继续购进350件低碳厨房用品A，销售单价比第一个月预计销售单价上涨了10%，进价比第一个月的进价上涨了0.2m%同时，销售商将另外购进m件低碳厨房用品B，且它的单价比第一个月购进低碳厨房用品A的进价低20%，销售单价为28元；低碳厨房用品B的数量不少于第二个月购进低碳厨房用品A的数量的2倍，且不超过800套．第二个月低碳厨房用品A、B的进货全部销售完后，销售商获得的总利润为

Q，请问当m取何值时利润最大，并求出最大值．

25.如图，在?ABCD中，连结BD，点E在BD上，且DE＝DC，连结CE并延长它与AD交于点

F，过点C作CG⊥BD垂足为G，交AD于点H．

（1）若DG＝3，CG＝2

，求△CDE的面积；

（2）若∠DFC＝45°，求证：EF+FH＝CF．

26.如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A坐标为（﹣1，4），B坐标为（﹣2，0），C坐标为（4，0），点P在直线l：y＝x上． （1）若S△ACP＝2S△ABC．求出所有符合条件的点P的坐标；

（2）如图2，是否存在点Q在直线AC上，使得A、B、P、Q四点构成一个平行四边形？若存在，请直接写出CQ的长度；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4

B．4，5，6

C．1.5，2.5，3

D．1，

，

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、3+2≠4，不能构成直角三角形，故不符合题意；

2

2

2

B、4+5≠6，不能构成直角三角形，故不符合题意； C、1.5+2.5≠3，不能构成直角三角形，故不符合题意； D、1+（

故选：D．

2．已知一次函数y＝（2m﹣1）x+4中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ） A．m＜

B．m≥

C．m＜﹣

D．m≥﹣

2

2

2

2

222

）＝（

2

），能构成直角三角形，故符合题意．

2

【分析】根据y随x的增大而减小可知2m﹣1＜0，解不等式即可． 【解答】解：∵函数值y随自变量x的增大而减小， ∴2m﹣1＜0， ∴m＜． 故选：A．

3．按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（ ） A．75

B．72.5

C．69

D．78

【分析】将这10个数据从大到小排列后，计算第5、6这两个数的平均数即可 【解答】解：（70+75）÷2＝72.5， ∴中位数是72.5， 故选：B．

4．下列各式计算正确的是（ ）