专题16压轴题

一、选择题

1.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋

b222

转至△NGF。给出以下五种结论：?∠MAD=∠AND；?CP=b-；?ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a+b；⑤A，aM，P，D四点共线 其中正确的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】D

考点:正方形、全等、相似、勾股定理

2.（2017重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程

y?2a??4的解为正数，且使关于y的

x?11?x?y?2y??1?不等式组?3的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（ ） 2?2?(y?a)?0A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】B.

【解析】

试题解析：分式方程

y?2a6-a??4的解为x=，

x?11?x4+

=4的解为正数，

∵关于x的分式方程∴

6-a＞0， 4∴a＜6．

?y?2y??1①?， 32??2?(y?a)?0②解不等式①得：y＜﹣2； 解不等式②得：y≤a．

?y?2y??1?∵关于y的不等式组?3的解集为y＜﹣2， 2?2?(y?a)?0∴a≥﹣2． ∴﹣2≤a＜6． ∵a为整数，

∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5， （﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=12． 故选B．

考点：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式组.

3.（2017广西贵港第12题）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B,C重合），CN?DM,CN与AB交于点N，连接OM,ON,MN .下列五个结论：①

?CNB??DMC；②?CON??DOM；③?OMN??OAD；④AN2?CM2?MN2；⑤若AB?2，

则S?OMN的最小值是1，其中正确结论的个数是 （ ）

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