参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】假设全是兔，那么应该是15×4＝60条腿，则比已知多出了60﹣44＝16条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡的只数为16÷2＝8只，进而求得兔的只数． 【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有： （15×4﹣44）÷（4﹣2） ＝（60﹣44）÷2 ＝16÷2 ＝8（只）

兔有：15﹣8＝7（只） 答：兔子有7只． 故选：A．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．

2．【分析】假设全是3人房，则一共可以住15×3＝45人，这比已知的39人多出了45﹣39＝6人，因为一间3人房比1间2人房多3﹣2＝1人；所以2人间一共有6间，则3人房有15﹣6＝9间． 【解答】解：假设全是3人房，则2人房有： （15×3﹣39）÷（3﹣2） ＝6÷1 ＝6（间）

则3人房有：15﹣6＝9（间） 答：3人间9间，2人间6间． 故选：C．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可．

3．【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是10×30＝300人，这和实际人数就差了300﹣270＝30人，而大客车和小客车每辆差的人数是（30﹣20）人，据此可求出小客车的辆数．据此解答． 【解答】解：（10×30﹣270）÷（30﹣20） ＝（300﹣270）÷10 ＝30÷10 ＝3（辆）

10﹣3＝7（辆） 答：租用大客车7辆． 故选：D．

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

4．【分析】此题是典型的鸡兔同笼问题，可以采用假设法进行计算，假设全是鸡，则有：18×2＝36只足，那么比实际56只足就少了56﹣36＝20只足，这就是把兔子看做鸡少加的那2只足，由此可知兔子的只数为：20÷2＝10只，从而即可求得鸡的只数． 【解答】解：（56﹣18×2）÷（4﹣2） ＝（56﹣36）÷2 ＝20÷2 ＝10（只） 18﹣10＝8（只）

答：鸡有8只，兔有10只． 故选：D．

【点评】解决鸡兔同笼问题的关键是用假设法来进行解答．

5．【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的28分多：33﹣28＝5（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2＝1分，所以可以求出2分球的个数：5÷1＝5（个），据此解答．

【解答】解：假设投中的全部是3分球， 2分球的个数：

（3×11﹣28）÷（3﹣2） ＝5÷1 ＝5（个）

答：他两分球投中了5个． 故选：B．

【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律． 6．【分析】假设全是钢笔，一共需要9×6＝54元，这比40元多了54﹣40＝14元，这是因为每支钢笔比圆珠笔多9﹣2＝7元，用多的总钱数除以每支多的钱数，即可求出圆珠笔买了几支，进而求出钢笔的支数．

【解答】解：（6×9﹣40）÷（9﹣2） ＝14÷7 ＝2（支） 6﹣2＝4（支） 答：钢笔买了4支． 故选：A．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

7．【分析】每只小鸟需要1÷3＝（元），假设全是大鸟，那么100只大鸟需要花100×3＝300（元），实际少花了300﹣100＝200（元），这是因为每只大鸟比每只小鸟多花（3﹣）元，用多花的总钱数除以每只多花的钱数，即可求出小鸟的只数，进而求出大鸟的只数． 【解答】解：每只小鸟需要1÷3＝（元）， 假设全是大鸟，那么小鸟有： （100×3﹣100）÷（3﹣） ＝200÷ ＝75（只） 100﹣75＝25（只） 答：大鸟买了25只． 故选：B．

【点评】此题属于鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．

8．【分析】假设全是摩托车，则一共有轮子2×16＝32个，这比已知的52个轮子少了52﹣32＝20个，因为小轿车比摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以小轿车有：20÷2＝10辆，据此解答即可． 【解答】解：（52﹣2×16）÷（4﹣2） ＝20÷2 ＝10（辆）

答：小轿车有10辆．

故选：B．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 二．填空题（共8小题）

9．【分析】此题可以用假设法来解答，假设都是2千克的，那么一共装2×12＝24（千克），因为一共是45千克，少了45﹣24＝21（千克），就是因为把5千克的也看作2千克的了，每桶少算了5﹣2＝3（千克），所以5千克的有21÷3＝7（桶）；据此解答即可． 【解答】解：

（45﹣2×12）÷（5﹣2） ＝21÷3 ＝7（桶） 12﹣7＝5（桶）

答：大油桶装了 7桶，小油桶装了 5桶． 故答案为：7；5．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

10．【分析】假设12瓶全是5元的，则用5×12＝60元，这样就多60﹣48＝12元；用12÷（5﹣3）＝6得出3元的矿泉水的瓶数，据此解答． 【解答】解：（5×12﹣48）÷（5﹣3） ＝12÷2 ＝6（瓶）

答：3元的矿泉水买了6瓶． 故答案为：6．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

11．【分析】首先应明白摩托车有两个轮子，小轿车有4个轮子，假设这些车全部是小轿车，则轮子个数应为4×20＝80（个），而现在只有70个轮子，多出了80﹣70＝10（个），用一辆轿车换一辆摩托车，轮子就少了2个，10个轮子可以换二轮摩托车：10÷2＝5（辆），小轿车的辆数就好求了，由此解决问题．

【解答】解：摩托有：