2019年湖北省随州市中考试卷

数 学

（满分：120分 时间：120分钟）

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-3的绝对值是（ ）

A.3 B.-3 C.±3 D.9

2.地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的是（ ） A.637×104m B.63.7×105m C.6.37×106m D.6.37×107m

3.如图，直线l1∥l2，直角三角板的直角顶点C在直线l1上，一锐角顶点B在直线l2上，若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）

A.65° B.55° C.45° D.35°

4.下列运算正确的是（ ）

A.4m?m?4 B.(a)?a C.(x?y)?x?y D.?(t?1)?1?t

5.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表： 投中次数 人数 3 1 5 3 6 2 7 2 8 2 235222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ）

A.5,6,6 B.2,6,6 C.5,5,6 D.5,6,5

6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（ ） A.2π B.3π C.4π D.5π

7.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以提现这次比赛过程的是（ ）

8.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，AE交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A.

1111 B. C. D.161286

9.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2?3(2?3)(2?3)??7?43，

2?3(2?3)(2?3)除此之外，我们也可用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于

3?5?3?5，设x?3?5?3?5，易知3?5?3?5，故x?0，

由x?(3?5?3?5)?3?5?3?5?2(3?5)(3?5)?2，解得x?222

即3?5?3?5?2，根据以上方法，化简：

3?2?6?33?6?33后

3?2的结果为（ ）

A.5?36 B.5?6 C.5?6 D.5?36

210.如图所示，已知二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA=OC，对称轴为直线x?1，则下列结论： ①abc?0；②a?11b?c?0；③ac?b?1?0；④2?c是关于x的一元二次方程24ax2?bx?c?0的一个根，其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二. 填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：(??2019)?2cos60?? . 012.如图，点A，B，C在⊙O上，点C在优弧AB上，若∠OBA=50°，则∠C的度数为 .

13.2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力，如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 .

14.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（1,0），点A在x轴正半轴上，且AC=2.将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A

的对应点的坐标为 .

15.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比

k(k?0)的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODEx的面积为3，则k的值为 .

例函数y?

16.如图，已知正方形ABCD的边长为a，E为CD边上的一点（不与端点重合），将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.给出下列判断： ①∠EAG=45°；②若DE=a，则AG∥CF；③若E为CD的中点，则△GFC的面积为

1312a； 10④若CF=FG，则DE=(2?1)a；⑤BG·DE+AF·GE=a2.其中正确的是 .（写出所有正确判断的序号）.