17、（8分）如图是温江城区地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．

18、（ 8分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：

第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；

第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；

第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负． （1）求小亮获胜的概率；（2）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？

19、（10分）如图，一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限，且与反比例函数图像相交于A,B两点，与y轴交于点D，OB=5，且点B的横坐标是点B纵的2倍.（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

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20、（10分）半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P．已知BC ：CA＝4 ： 3，点P在半圆AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.

（1）当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；（2）当点P运动到半圆AB的中点时，求CQ的长； （3）当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长．

B卷（50分）

21、设一元二次方程x?8x?3?0的两个实数根分别为x1和x2，则x12?11x1?3x2?5= 22、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷

2n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于

52

n，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是 423、有依次排列的3个数：3,9,8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9，-1,8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3,3,6,9，-10，-1,9,8，依次内推，则从数串3,9,8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ；

24、BC中，?ABC?45,?ACB?60,BC=23?2,D是BC边上异于B,C的一动点，将△ABD沿AB翻折得到△ABD，将△ACD沿AC翻折得到△ACD，连

12接

DD12,则四边形D1BCD2的面积的最大值是___。

25、平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=

（x≥0）于B、C

= ．

两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则解答题：

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26、（8分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元，若一

???0.05x?0.4?1?x?4?年内该产品的售价y（万元/台）与月次x（1≤x≤12且为整数）满足关系式：y??，

??0.2?4?x?12?一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势。（1）求出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；（2）全年哪一个月的售价最高，并指出最高售价；

27、（10分）如图，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，且P是线段DF的中点，连接PG，PC．（1）如图1中，PG与PC的位置关系是 ，数量关系是 ；（2分）

（2） 如图2将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“矩形ABCD和矩形BEFG”其它条件不变，求证：PG=PC；（4分）；（3）如图3，若将条件“正方形ABCD和正方形BEFG”改为“菱形ABCD和菱形BEFG”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段DF的中点，连接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求PG的值．（4分）

PC

ADPGBFEACDPCDCPGABFEGBFE图1

图2

图3

128、如图, 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y?kx?b与x轴交于点A，过点A 的抛物线y??x2?4x2 - 35 都江堰校区 段老师

与直线 y?kx?b交于另一点B, 且点 B 的横坐标为2。

（1）求直线y?kx?b的解析式 ；（2）点p是线段AB上一动点（点p不与点A、B重合），过点P作PM //OB交第一象限内 的抛物线于点M，过点M做MC⊥x轴于点C，交AB 于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求出d与t之间的函数关系式(不要求写自变量t的取值范围)；（3）在（2）的条件下，当S△CAN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR//MN交ON于点R，连接MQ、BR ，当∠MQR =∠BRN=45°时，求点R的坐标。

双流县2015届九年级第二次诊断考试数学试题

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