18．(8分) 某超市为了解顾客购物时结算时间信息,安排一名工作人员随机收集了在该超市购物的100位顾客的数据,并制成了条形统计图如下.（1）求这100位顾客中结算时间为2.5分钟的顾客所占的百分比。（2）顾客A,B,C,D购物时结算时间都是3分钟,超市服务部要从这4人中随机选取2人以便了解顾客对提高服务质量的建议,请用树状图或表格写出所有情况，并求A顾客被选中的概率。
11.522.53时间:分钟20a10人数3025(18题)
19.( 10分)已知点M(0,2)在一次函数y?x?b的图像上，该一次函数的图像与反比例函数y?8的图像交x于A,B两点（如图所示）．（1）求一次函数的表达式及点A,B的坐标；（2）连接AO与BO，求△AOB的面积（O为坐标原点）.
y
20．(10分) 如图1所示，AB为圆O的直径作，点E在圆O上，过E作EF?AB，垂足为F，连接EB，点 F与点C关于直线BE对称，连接BC,CE.（1）求证:?FEB≌?CEB（2）求证:CE与圆O相切;(3) 如图2过点A作AD//BC交CE反向延长线于点D，若AD?9,BC?4，写出sin?OEF的值（不写解答过程）
（20图1）
（20图2）
AOFBCCDBM
OAx（19题）
EEAOFB
- 45 都江堰校区 段老师
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共计20分）
21.已知x1?1,x2??3是关于x的一元二次方程ax2?bx?3?0(a?0)的根,则
2a?b? a?b22. 从?1，0，1，2四个数中随机抽取一个数记作a，使得①关于x的方程(a?1)x?a?1?0的解为整数；
a?21x?a的图象与反比例函数y?的图象有交点.则①②同时成立的概率为 4xax?by23. 对x,y定义一种新运算T，规定：T(x,y)?（其中a,b均为非零常数），这里等式右边是通常的
2x?ya?0?b?1?b。已知T(1,?1)??2,T(4,2)?1，若关于m的不等式组四则运算，例如：T(0,1)?2?0?1?T(2m,5?4m)?4恰好有3个整数解，则实数p的取值范围是 . ?T(m,3?2m)?p?使得②一次函数y?A24．菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AC?43,BD?4,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PE?AB垂足为点E，四边形PEBG关于BD对称。四边形QFDH与四边形BEFDPPEBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未盖住部分的面积为S2,当S1?S2时, BP的长为 ． yAEQGH（24题图） Ck(k?0)与矩形25.如图，已知矩形ABCO中，OA?2,AB?4，双曲线y?x则 k的值为 。 二．解答题（本大题共3个小题，共30分） BB点与x轴上的D点重合，两边AB,BC分别交于E,F。若将?BEF沿直线EF对折，ODCFx（25题图） 26 (8分)实验数据显示，一般成人饮半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升）与时间x（小时）的关系可近似地用二次函数y??200x的关系可近似地用反比例函数y?2?400x来刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与xk(k?0)刻画（如图所示）.根据上述信息计算：（1）求反比例函数的表x[来达式；（2）饮酒后几时血液中酒精含量达到最大值？最大值为多少？（3）车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路，参照上述数学模型，假设市民A在晚上18:30饮半斤低度酒，第二天早上7:00他能否驾车上班？试说明理由。 Oy(毫克/百毫升）150 - 46 都江堰校区 段老师x 小时 1.5（26题） 27 (10分)（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF?BE．求证：
0CF?CE；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果?GCE?45，请你利
用（1）的结论证明：GE?BE?GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，
D，在四边形ABC中
EAAD//BC(BC?AD),?B?900,AB?BC,E是AB上一点，且
?DCE?450,BE?4,DE?10,求四边形ABCD的面积．
DFAGDADEE
28（12分）已知抛物线y?32x?bx?63经过A（2，0），顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．（1）求b2BCBCBC（图1）
（图2）
（图3）
的值，求出点P、点B的坐标；（2）如图，在直线 y=3x上是否存在点D，使得以点“O，P，B，D”为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； （3）若直线 y=
- 47 都江堰校区 段老师
y=3xP3x绕点O旋转到与抛物线只有一个交点Q时，求出点Q的坐标。
yoABx（28题图）
邛崃市2015届九年级第二次诊断数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 1. 在实数0、?2、?3、?1中，最小的是（ ） A．0
B．?2
C．|?3|
D．-1
2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.某种流感病毒的直径是约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米 A. 0.43?10 B. 4.3?10 C. 4.3?10 D.4.3?10 4．下列运算正确的是（ ）
44235A. a?a?a B.(?a)?a C. a?a?a D.(a)?a
236235?45?5?65. 下列图形中，是中心对称图形的是 ( )
A． B． C． D．
6．若分式
1有意义，则x的取值范围是（ ） x?1 A．x?1 B．x??1 C．x??1 D．x??1
??7.如图，已知AB//CD，CE交AB于点F，若?E?20，?C?45，则?A的度数为（ ）
A．5° B．15° C．25° D．35°
8.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误是（ ） ．．
A．众数是85 B．平均数是85 C．方差是20 D．极差是15 9. 将y?x向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ） A． y=x+2 ． 22By=x-2 ． 2y=C（x+2） ． 2y=D（x-2） 210．如图，AB是O的直径，∠ABC=300，OA?6，则扇形AOC面积为( ) A．2? B．4? C． 6? D．8?
- 48 都江堰校区 段老师