1、理解并掌握矩形的判定方法 2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 二、自主学习 1、矩形的性质有： ， 。 2、直角三角形的性质：（1）直角三角形 等于 ，（2）直角三角形中如果有一个 那么 。 3、矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 相同点： 。 不同点： 。 4、矩形的定义： 。 三、问题探究 1、利用矩形的定义可以判定一个平行四边形是矩形，由此你发现什么？ 从“角”的你的发现成立吗？如何证明？ 方面考虑 2、还有哪些方法可以证明一个四边形是矩形？如何证明？ 从对角线方 面考虑 AD G四、反馈提升 FH已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的E平分线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边C形EFGH是矩形。 五、达标运用 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． 2、已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积． 3、已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形． 总结与反思 中学导学案 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 方法指导 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、2、2 菱形的性质 授课类型：新授课 课时： 5

教学流程 一、学习目标 1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系 2、理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积 二、自主学习 1、菱形的定义： 。 定义中强调的条件：（1） （2） 2、菱形是不是轴对称图形？如果是它有几条对称轴？什么是它的对称轴？ 3、什么是菱形？它与平行四边形有何异同？ 4、预习课本第97、98页 三、问题探究 认真阅读课本探究内容，并拿一张矩形纸片，按照探究内容的步骤剪出一个图形，然后打开仔细观察，从中你能发现点什么？（画出你所得到的图形，并结合图形说出你的新发现） 四、反馈提升 四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm， 求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积． 五、达标运用 1、填空 ①、菱形和矩形都一定具有的性质是 。 ②、若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 。 2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积． 3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2， 求菱形的对角线的长和面积． A4、如图，已知：在菱形ABCD中，E、FG分别是BC、CD上的点，且CE=CF。过点HDC作CG∥EA交AF于H，交AD于G，∠BFBAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度E数。 C 总结与反思 中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、2、2 菱形的判定 授课类型：新授课 课时： 教学流程 一、学习目标 1、能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算。 2、了解菱形的现实应用和常用判别条件 二、自主学习 6

1、菱形的性质有： 2、运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？ 分别是： 3、预习课本第99页 三、问题探究 1、平行四边形ABCD的对角线AC与BDAD相交于点O，并且AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形。 O BC 2、已知四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD， D求证：四边形ABCD是菱形。 AC B 四、反馈提升 已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB， EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形． 五、达标运用 1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．

（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 2、填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 3、如图所示，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分D∠ABC，且交AE于点D，连接CD，A求证：四边形ABCD是菱形 O F BC 总结与反思 中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、2、3 正方形 授课类型：新授课 课时： 教学流程 一、学习目标 1、正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 2、正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 二、自主学习 1、矩形有哪些性质？如何判定？ 7

2、菱形有哪些性质？如何判定？ 3、矩形、菱形、平行四边形之间有什么关系？请用框图表示出来。 三、问题探究 学习教材P100-P101相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1、什么是正方形？它与矩形、菱形有什么关系？ 2、正方形有哪些性质？（提示：从边、角、对角线方面总结？）它有没有矩形、菱形不具有的特殊性质？是什么？ 3、 怎样判定一个四边形是正方形呢？试证明你的结论，并与同伴交流一下。 四、反馈提升 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形． 五、达标运用 1、判断： （1） 两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ） （2） 对角线相等的矩形是正方形。（ ） （3） 四边都相等的四边形是正方形。（ ） （4） 矩形包括长方形和正方形。（ ） （5） 四角相等且两边相等的四边形是正方形（ ） 2、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB， DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形． 3、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF． 求证：EA⊥AF． 4、已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F． 求证：OE=OF． 总结与反思 中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、3 梯形 授课类型：新授课 课时： 教学流程 一、学习目标 1、掌握梯形的概念，探索梯形的基本性质，等腰梯形与直角梯形的性质 2、掌握梯形的判定方法，通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 二、自主学习 1、什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？ 8

2、什么是等腰梯形？什么是直角梯形？ 3、等腰梯形的性质有哪些？ 4、预习教材106—108页 三、问题探究 1、预习课本，课本上是怎样得到等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个角相等？ 2、求证：等腰梯形的两条对角线相等 3、求证：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 四、反馈提升 已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD． 求证：梯形ABCD是等腰梯形． A D BC

五、达标运用 1、在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a,BC=b,则DC= 。 2、直角梯形的高为6cm,有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是 和 。 3、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，则AD= . 4、等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分∠DAB，AB=4√3， （1）求梯形的各角。 （2）求梯形的面积。 总结与反思

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