19、1、1 平行四边形的性质 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、1、1 平行四边形的性质 授课类型：新授课 课时： 教学流程 一、目标导学 1、理解平行四边形的定义及有关概念。 2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质、对角线互相平分。 3、了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。 二、自主学习 1、平行四边形的定义： 。 平行四边形用 表示，则平行四边形ABCD计作： 。 2、联系生活实际说一说生活中的哪些图形是平行四边形？ 三、问题探究 1、根据定义证明“平行四边形的对边相等” 2、根据定义证明“平行四边形的对角相等” 3、根据平行四边形的以上两个性质来证明“平行四边形的对角线互相平分”

四、反馈提升 1、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE ． 2、已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积． 五、达标应用 1、判断对错 （1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ） （2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ） （3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ） （4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2、在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______． 3、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 ． 4、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积． 学后反思 1

中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、1、2 平行四边形的判定（一） 授课类型：新授课 课时： 教学流程 一、学习目标 1、运用类比的方法，得出平行四边形的两个判定方法。 2、会运用这两个判定方法解决简单的问题。 二、自主学习 1，平行四边形的性质有： ， 。 。 2、说出以上性质的逆命题： ， ， 。 3、预习课本第86—87页 三、问题探究 1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 2、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四、反馈提升 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．求证：(1) ∠ABC＝∠B′，

∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 五、达标应用 1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF AHD3、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。 EG求证：四边形EFGH是平行四边形。 B FC 总结与反思 中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、1、2 平行四边形的判定（二） 授课类型：新授课 课时： 2

教学流程 一、学习目标 1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2、理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用 3、会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 二、自主学习 1、平行四边形的定义： 。 2、你学过的有关平行四边形的判定定理有： 3、如右图所示，△ABC各边的中点分别是D、E、F，则在△ABC中，中位线有： ，且DE= ，DF= ，EF= 。 4、两条平行线间的距离： 。 5、预习课本第88—89页 三、问题探究 1、证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A D2、点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点， E求证:DE∥BC、DE=12BC. BC 四、反馈提升 1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形．

2、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形． 五、达标运用 1、判断题： 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( ) 对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( ) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( ) 2、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长． 3、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， （1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm； （2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想． 总结与反思

中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、2、1 矩形的性质 授课类型：新授课 课时： 3

教学流程 一、学习目标 1、掌握矩形的性质定理及推论 2、能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算 二、自主学习 1、矩形（长方形）的定义： 。 2、矩形是特殊的平行四边形，平行四边形具有的性质它有没有？平行四边形的边有什么性质？角呢？对角线呢？那么它特殊在什么地方？所以它有什么性质？如何记住它呢？ 3、矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质，你可以得到这个三角形的什么性质？ 4、预习课本第94—95页 三、问题探究 1、在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状． ① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ ② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 思考、交流、归纳后得到矩形的性质． ； ； 2、有第1小题知，当平行四边形一个角是直角时，平行四边形就变成矩形，从而得出矩形的两个性质，请你来证明它们的成立。 AD BC 3、根据“矩形的对角线相等”可以知道一条对角线把矩形 分成 个相等的直角三角形，结合根据“平行四边形的对角线互相平分” 你可以得出： 。 四、反馈提升 1、如果矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AC=4cm， 求矩形的边长。 五、达标运用 1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ． （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ． （3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 2、下列说法错误的是（ ）． （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数． 4、已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED． 中学导学案 方法指导 时间： 星期： 主备人： 使用人： 学科：数学 教师复备 年级：八 组名： 姓名： 学生笔记 课题：19、2、1 矩形的判定 授课类型：新授课 课时： 教学流程 一、学习目标 4