《材料科学基础》第五章习题——二元相图
1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点？ 答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。 2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：
① 成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出来的固体成分；（画图标出）
② 若首先凝固出来的固相成分含ω(B) = 60%，合金的成分为多少？（画图标出）
③ 成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液体成分；（画图标出）
④ 合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时液体和固相各占多少？（计算）
A 20 40 60 80 B
W(B) %
温度L
L+a
α
① 过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可 ② 过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ③ 过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ④ 液相：（80-50）/（80-40）=0.75
固相：（50-40）/（80-40）=0.25
3、指出下列相图中的错误，并加以改正。
L T T L T L T ?A （a） B
?A （b） B
??L ?γ?A (c) B A (d)
? 由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是线
段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图中 r相除去。
或 由相律知在二元相图中 纯组元凝固温度恒定，液固 相线交于一点
4、根据教材图7.20，假设F与G点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn含量为40%的合金在凝固至室
温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或βⅡ），计算室温下的相组成比例。
解：①Sn含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：
40?19?48.95%
61.9?1961.9?4099?19W????43.45%
61.9?1999?561.9?4019?5W?????7.6%
61.9?1999?5W(???)?②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：
5、Mg-Ni系的一个共晶反应为
L（ω(Ni) = 23.5%）
507℃
α（纯镁）+ Mg2Ni[w(Ni) = 54.6%]
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。 解：相图： Mg2Ni
507 C1 C2
A 23.5 54.6 B
由二者的初生相的质量分数相等得：（23.5- C1 ）/23.5= （C2 -23.5）/54.6-23.5 又α总量为C2 中α总量的205倍：(54.6- C1 )/54.6=2.5*(54.6- C2 )/54.6 由以上两式得C1 =12.7% C2 =37.8%
6、 组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A，B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据。 B的质量分数/% 0 20 40 43 50 63 液相线温度/℃ —— 900 765 —— 930 —— 固相线温度/℃ 1000 750 750 750 750 1040 80 90 100
850 —— —— 640 640 800 ①画出平衡相图，并注明各区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（A的相对原子质量=27.96，B的相对原子质量=23.84）。
L+AB2
①1000 L 750 L+A
A+AB2 AB2+B ②A=（43-20）/43=53.5Kg
A 63 B 7、根据教材图7.61所示的Fe-Fe3C相图（室温下铁素体中的碳含量近似为0wt%来计算），回答下列问题：
①绘出ω(C) =1.5%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成； ②绘出ω(C) =3.0%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成； ③绘出ω(C) =5.0%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成。 ① L r
r析出Fe3CII
r析出P ②
析出Fe3CII 析出a
析出Fe3CIII
析出Fe3CI ③
析出Fe3CII
析出a
析出r
析出Fe3CI
L析出r
L+B
析出Fe3CIII
8、某二元合金如下图所示：
今将ω(B)为40%的合金置于长度为L的长瓷舟中并保持为液态；从一端开始缓慢降温进行平衡凝固，温度梯度大到足以使液-固界面保持平
直，同时液相成分能完全均匀混合。
①这个合金的平衡分配系数是多少？ ②以端部开始计，该试样在何位置出现共晶体？画出此时的溶质分布曲线；
③若为完全平衡凝固，试样共晶体的百分数是多少？
解：①K=Ws/Wl=30/60=0.5 ②w=（60-40）/（60-30）=2/3 完全平衡相图：
60% 30% 2/3 ③w=（40-30/（60-30）=1/3
1000(0, 900)800(100, 750))CoL( e600ru tar(30, 500)(60, 500)(85, 500)ep400m??eT200A102030405060708090B?B (%)