A．63 B．63 C．6 D．4

11．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平．如图，依次连结点A，B，C，D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是( )

A．

1 2B．

1 3C．

2 3D．

4 5二、填空题

13．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，tanD＝

3，点E在BC上运动（不与B，C重合），将四边形AECD沿4直线AE翻折后，点C落在C′处，点D′落在D处，C′D′与AB交于点F，当C′D'⊥AB时，CE长为_____．

14．设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝_____．

15．如图，在△ABC中，，点D在BC上，且BD?BA，?ABC的平分线BE交AD于点E，点F是

AC的中点，连结EF.若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为____.

16．帐篷厂原计划生产7200顶帐篷，后来为了支援灾区，要求工厂生产的帐比原计划多20%，并需要提前4天完成任务.已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为__________．

17．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当?1≤x≤1 时，?1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=?x 均是“闭函数”. 已知 y = ax+ bx + c(a10) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，?1)和点 B(?1，1)，则 a 的取值范围是______________.

18．一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是白球的概率是_____． 三、解答题

19．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。

2

求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE 20．计算（π+2）0+（-2）2-2sin60°+12

21．(1)计算:12-|3-2|+(2018-23)-4cos60°+（

0

1-1

）. 31x2-4x?3x2-2x?12 (2)先化简,再求值:（-）·(2-),其中x=4.

3?xx-3x-3x?2x-222．设等腰三角形的三条边长分别为a，b，c，已知a＝2，b、c是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，求m的值． 23．先化简，再求值：

2x2x?4x?2，其中x＝8． ?2?2x?1x?1x?2x?13a?a2?3???a?2?24．化简：（1）a（a﹣b）﹣（a+b）（a+2b）；（2）2?

a?2a?a?2?25．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． （1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A D B A C A A C 二、填空题 13．

C C 10 714． 15．10 16．

72007200(1?20%)??4

x?720x11或??a?0 2217．0?a?18．

1 3三、解答题

19．(1)△BFC≌△DFC（SAS） …………………………………4分

(2)延长DF，交BC于点G ……………………………5分 证四边形ABGD为平行四边形，得AD=\分 再证△BFG≌△DFE（ASA），得BG=\分 得证：AD=\\分 【解析】

试题分析：（1）由CF平分∠BCD可知∠BCF=∠DCF，然后通过SAS就能证出△BFC≌△DFC． （2）要证明AD=DE，连接BD，证明△BAD≌△BED则可．AB∥DF?∠ABD=∠BDF，又BF=DF?∠DBF=∠BDF，∴∠ABD=∠EBD，BD=BD，再证明∠BDA=∠BDC则可，容易推理∠BDA=∠DBC=∠BDC． 试题解析：（1）∵CF平分∠BCD， ∴∠BCF=∠DCF． 在△BFC和△DFC中，

BC?DC{?BCF??DCF FC?FC∴△BFC≌△DFC（SAS）． （2）连接BD． ∵△BFC≌△DFC，

∴BF=DF，∴∠FBD=∠FDB． ∵DF∥AB， ∴∠ABD=∠FDB． ∴∠ABD=∠FBD． ∵AD∥BC， ∴∠BDA=∠DBC． ∵BC=DC， ∴∠DBC=∠BDC．

∴∠BDA=∠BDC． 又∵BD是公共边， ∴△BAD≌△BED（ASA）． ∴AD=DE．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.梯形． 20．5?3． 【解析】 【分析】

直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和二次根式的性质分别计算得出答案． 【详解】 原式=1?4?2?=5?3?23 23．

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 21．（1）33；（2）x-2，2. 【解析】 【分析】

（1）先根据二次根式的性质、绝对值的意义、零指数幂、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的意义逐项化简，再合并同类项或同类二次根式即可；

（2）先根据分式的运算法则将所给代数式化简，再把x=4代入计算即可. 【详解】

解:(1)原式=23-(2-3)+1-4×=23-2+3+1-2+3 =33. 1+3 2(x-1)22x2-4x?31(2)原式=+·-

(x-1)(x-2)x-3x-2x-3x-12(x-2)2=·-

x-2x-2x-3x-3(x-2)2=·

x-2x-3=x-2,

当x=4时,原式=4-2=2. 【点睛】

本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义及